科目：czsx 来源：2013-2014学年中考数学章节复习测试全等三角形练习卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点.

(1)写出O点到△ABC三个顶点A、B、C的距离关系(不要求证明);
(2)如果M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动过程中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.

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科目：czsx 来源：2014-2015学年江苏省无锡市新区八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：单选题

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如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：
（1）Rt△BEF≌Rt△BEC；
（2）BD=2CE．

科目：czsx 来源：2016届河南中考数学押题试卷数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，AC=2AB，∠BAC=90°，D是AC的中点，在Rt△DEA中，∠AED=90°，∠EAD=45°，连结BE、CE，试猜想BE和EC的关系，并证明你的猜想．
（1）猜想：

数量关系为：BE=EC，位置关系是：BE⊥EC

数量关系为：BE=EC，位置关系是：BE⊥EC

；
（2）证明：

∵△AED是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°，
∴∠EAD=∠EDA=45°，
∴AE=DE，
∵∠BAC=90°，
∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°，
∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，
∴∠EAB=∠EDC，
∵D是AC的中点，
∴AD=CD=

1

2

AC，
∵AC=2AB，
∴AB=AD=DC，
∵在△EAB和△EDC中，

AE=DE ∠EAB=∠EDC AB=DC

，
∴△EAB≌△EDC（SAS），
∴EB=EC，且∠AEB=∠DEC，
∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=∠AED=90°，
∴BE⊥EC

∵△AED是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°，
∴∠EAD=∠EDA=45°，
∴AE=DE，
∵∠BAC=90°，
∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°，
∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，
∴∠EAB=∠EDC，
∵D是AC的中点，
∴AD=CD=

1

2

AC，
∵AC=2AB，
∴AB=AD=DC，
∵在△EAB和△EDC中，

AE=DE ∠EAB=∠EDC AB=DC

，
∴△EAB≌△EDC（SAS），
∴EB=EC，且∠AEB=∠DEC，
∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=∠AED=90°，
∴BE⊥EC

．

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

14．已知Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作Rt△ADE，AD=AE，连接CE．

（1）发现问题
如图①，当点D在边BC上时，
①请写出BD和CE之间的数量关系为相等，位置关系为垂直；
②线段CE+CD=$\sqrt{2}$AC；
（2）尝试探究
如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中AC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）拓展延伸
如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC=4，CE=2，求线段CD的长．

科目：czsx 来源：2014人教版八年级上册(专题训练　状元笔记)数学：第12章全等三角形 题型：044

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC∶∠B＝2∶1，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，AC＝3 cm，求BE的长．

科目：czsx 来源：1＋1轻巧夺冠·优化训练(北京课改版)八年级数学(下) 北京课改版 题型：047

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC，AD平分∠BAC交BC于D．

求证：AB＝AC＋CD．

科目：czsx 来源：学习周报　数学　北师大九年级版　2009－2010学年　第3期　总第159期 北师大版 题型：013

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系式中不成立的是

[　　]

A．

∠B＝∠CAE

B．

∠DEA＝∠CEA

C．

∠B＝∠BAE

D．

AC＝2EC

科目：czsx 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第19期　总第175期 沪科版 题型：047

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上一点，DE＝DC，以点D为圆心，DB的长为半径画圆．

求证：(1)AC是⊙D的切线；

(2)AB＋EB＝AC．

科目：czsx 来源：2009年云南省高中(中专)招生统一考试数学试题 题型：022

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连结DM．在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是________．(写出一个即可)

科目：czsx 来源：2010年四川省内江市高中阶段教育学校招生考试数学试卷 题型：044

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D．

(1)求证：AD平分∠BAC．

(2)若AC＝3，AE＝4．

①求AD的值；②求图中阴影部分的面积．

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