科目：czsx 来源：2014-2015学年江苏省无锡市新区八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：
（1）Rt△BEF≌Rt△BEC；
（2）BD=2CE．

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如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E．求证：BD-CE=DE．

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如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任意一直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E，则BD，CE，DE之间存在着怎样的关系？请说明理由．

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在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP．（无需写证明过程）
（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；
（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明．

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科目：czsx 来源：2014-2015学年山西省晋中市平遥县九年级下学期4月中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2014-2015学年湖南省邵阳市邵阳县中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

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如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，则DE=

5

5

．

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如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线AE是经过点A的任一直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD＞CE，试问：
（1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由．
（2）你能说明DE=BD-CE的理由吗？

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如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足分别为点D,E.若BD=2，CE=3，则AE=                ，AD=            .

 

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科目：czsx 来源：2014-2015学年湖北省武汉市九年级元月调考模拟2数学试卷（解析版） 题型：填空题

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已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一点，∠ABD=∠C，直线EF过点D，与BA的延长线相交于F，且EF⊥BC，垂足为E．
（1）写出图中所有与△ABD相似的三角形；
（2）探索：设

AC

AB

=t，是否存在这样的t值，使得△ADF∽△EDB？说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P为BC所在直线上一点，D为AB所在直线上一点，操作：当PA=PD时，过点D作BC所在直线的垂线，垂足为E．

（1）猜测线段PE与线段BC的数量关系；
（2）请你利用图②，图③，选择不同位置的点P、D按上述方法操作；
（3）经历（2）之后，如果认为你猜测的结论是正确的，请加以证明；如果认为你猜测的结论是错误的，请说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm，点P从A出发向C以1cm/s的速度运动、点Q同时从C出发向B以1cm/s的速度运动，当一个点运动到终点时，该点停止运动，另一个点继续运动，当两个点都到达终点时也停止运动．
（1）几秒后，△CPQ的面积为Rt△ABC的面积的

1

8

？
（2）填空：①点经过

25

4

25

4

秒，点P在线段AB的垂直平分线上．
②点Q经过

8

3

8

3

秒，点Q在∠BAC的平分线上．

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如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线AE是经过点A的任一直线，且与直线BC交于点P（异于点B、C），BD⊥AE，垂足为D，CE⊥AE，垂足为E．试问：
（1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由．
（2）写出线段DE、BD、CE的数量关系．（直接写出结果，不需要写过程．）