如图 在ABC AB=AC 为直径的 于点 过点 相切 6 延长线于点 求线段 的长答案解析

科目：czsx 来源： 题型：

已知Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，D为射线AB上一动点，经过点C的⊙O与直线AB相切于点D，交射线AC于点E．
（1）如图1，当点O在边AC上时，求⊙O的半径；
（2）如图2，当CD平分∠ACB，求⊙O的半径；
（3）如图3，当D为线段AB延长线上一点，且CD=

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BC时，则DE的值为

 

（直接写出结果）．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是弧

ABC

的中点，弦DE⊥AB，垂足为点F，DE交AC于点G．
（1）图中有哪些相等的线段；（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不写推理过程）
（2）若过点E作⊙O的切线ME，交AC延长线于点M（请补完整图形），试问．ME=MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=

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3

，求AG与GM的长．（第（1）问中的结论可直接利用）

科目：czsx 来源：安徽地区2007年中考数学模拟试卷 题型：059

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是弧ABC中点，弦DE⊥AB，垂足为F，DE交AC于点G．

(1)图中有哪些相等的线段？(要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不写出推理过程)

(2)若过点E作⊙O的切线ME，交AC的延长线于点M(请补完整图形)，试问：ME＝MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

(3)在满足第(2)问的条件下，已知AF＝3，FB＝，求AG与GM的比[第(1)的结论可直接利用]

科目：czsx 来源：2016年初中毕业升学考试（辽宁葫芦岛卷）数学（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F，CF=1，cos∠ABC=$\frac{3}{5}$．
（1）求证：DE=EF；
（2）求⊙O的半径；
（3）以BD为边作正方形BDHC，M是HD的中点，P是线段MH上的一个动点（不与点M，H重合），过点P作⊙O的切线，交BG于点K切点为N．
①设DP=x，BK=y，求xy的值；
②GH的延长线与KP的延长线相交于点Q，连接ON并延长，交HG于点R，连接OK，请问是否存在点P，使△BKO∽△NRQ？若存在，试求①中x和y的值；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若CF=1，DF=$\sqrt{3}$，求图中阴影部分的面积．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•海淀区一模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC．以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）延长DE交BA的延长线于点F．若AB=6，sinB=

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，求线段AF的长．