科目：czsx 来源： 题型：

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G．
（1）用含有x的代数式表示BF的长．
（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．
（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
[参考公式：二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）]．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：第2章《二次函数》中考题集（17）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G．
（1）用含有x的代数式表示BF的长．
（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．
（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
[参考公式：二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标为（-，）]．

科目：czsx 来源：第25章《图形的变换》中考题集（30）：25.3 轴对称变换（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G．
（1）用含有x的代数式表示BF的长．
（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．
（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
[参考公式：二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标为（-，）]．

科目：czsx 来源：第2章《二次函数》中考题集（13）：2.2 二次函数的图象与性质（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G．
（1）用含有x的代数式表示BF的长．
（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．
（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
[参考公式：二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标为（-，）]．

科目：czsx 来源：第27章《二次函数》中考题集（13）：27.2 二次函数的图象与性质（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G．
（1）用含有x的代数式表示BF的长．
（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．
（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
[参考公式：二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标为（-，）]．

科目：czsx 来源：第26章《二次函数》中考题集（12）：26.1 二次函数（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G．
（1）用含有x的代数式表示BF的长．
（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．
（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
[参考公式：二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标为（-，）]．

科目：czsx 来源：第2章《二次函数》中考题集（13）：2.4 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G．
（1）用含有x的代数式表示BF的长．
（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．
（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
[参考公式：二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标为（-，）]．

科目：czsx 来源：第2章《二次函数》中考题集（13）：2.3 二次函数的性质（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G．
（1）用含有x的代数式表示BF的长．
（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．
（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
[参考公式：二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标为（-，）]．

科目：czsx 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（12）：23.3. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G．
（1）用含有x的代数式表示BF的长．
（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．
（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
[参考公式：二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标为（-，）]．

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G．
（1）用含有x的代数式表示BF的长．
（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．
（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
[参考公式：二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）]．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，过点C（0，-2）的抛物线y=ax²+bx+c的顶点M坐标为（2，-3），过点C作CB∥x轴交抛物线于点B，点P在线段BC上，CP=m．
（1）求B点坐标，并用含m的代数式表示PB的长；
（2）点A，Q分别为x轴和抛物线上的动点，若恰好存在以CP为边，点A，C，P，Q为顶点的平行四边形，求出所有符合条件的点Q坐标；
（3）是否存在m值，使△MBP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的m值；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源：2010年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（04）（解析版） 题型：解答题

（2010•长春）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G．
（1）用含有x的代数式表示BF的长．
（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．
（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
[参考公式：二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标为（-，）]．

科目：czsx 来源：2010年全国中考数学试题汇编《四边形》（07）（解析版） 题型：解答题

（2010•长春）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G．
（1）用含有x的代数式表示BF的长．
（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．
（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
[参考公式：二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标为（-，）]．

科目：czsx 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2010•长春）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G．
（1）用含有x的代数式表示BF的长．
（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．
（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
[参考公式：二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标为（-，）]．

科目：czsx 来源：2010年吉林省长春市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•长春）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G．
（1）用含有x的代数式表示BF的长．
（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．
（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
[参考公式：二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标为（-，）]．

科目：czsx 来源： 题型：

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，若点A的坐标是（1，0），点B在点A的右侧．
（1）c=

 

；b=

 

（用含a的代数式表示）；
（2）求a的取值范围；
（3）若过点C且平行于x轴的直线交该抛物线于另一点D，AD、BC交于点P，记△PCD的面积为S₁，△PAB的面积为S₂，求S₁-S₂的值．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2012年湖北省宜昌市中考适应性训练数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图：直线y=-x+4m（常数m＞0）交x轴于A点、交y轴于B点，四边形AOBC是以OA、OB为边的梯形，OA∥BC．将梯形AOBC逆时针旋转90°到A₁OB₁C₁，连接B₁C交y轴于D．（如图）
（1）请指出A₁、B₁的坐标．（用含m的代数式表示）
（2）当A₁DB₁C₁为平行四边形时，求C点的坐标．（用含m的代数式表示）
（3）若抛物线y=ax²+bx+c在（2）的条件下过A、B、C三点且与线段B₁C另一交点为E，连接A₁E，求：S_△A1DE：S_{四边形AOBC}的值．

科目：czsx 来源： 题型：

如图：直线y=-

2

3

x+4m（常数m＞0）交x轴于A点、交y轴于B点，四边形AOBC是以OA、OB为边的梯形，OA∥BC．将梯形AOBC逆时针旋转90°到A₁OB₁C₁，连接B₁C交y轴于D．（如图）
（1）请指出A₁、B₁的坐标．（用含m的代数式表示）
（2）当A₁DB₁C₁为平行四边形时，求C点的坐标．（用含m的代数式表示）
（3）若抛物线y=ax²+bx+c在（2）的条件下过A、B、C三点且与线段B₁C另一交点为E，连接A₁E，求：S_△A1DE：S_{四边形AOBC}的值．