科目：gzsx 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二上第一次段测文科数学卷（解析版） 题型：选择题

若存在正整数T，对于任意正整数n都有成立，则称数列为周期数列，周期为T，已知数列满足：，，关于下列命题：

①当时，；

②若，则数列是周期为3的数列；

③若，则m可以取3个不同的值；

④且，使得数列的周期为6；

其中真命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足：a1=

1

3

，且对任意的正整数m、n，都有a_m+n=a_m•a_n，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则

lim

n→∞

Sn等于（　　）

A．

1

2

B．

2

3

C．

3

2

D．2

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足a₁=1，且对任意的正整数m、n，都有a_m+n=3+a_m+a_n，则a₂₀₁₂-a₂₀₁₁=（　　）

A．3

B．2011

C．4

D．2012

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足a1=

2

3

，且对任意的正整数m，n，都有a_m+n=a_m+a_n，则

an

n

等于（　　）

A．

1

2

B．

2

3

C．

3

2

D．2

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科目：gzsx 来源：湖北省示范性高中孝昌二中2008届高三九月月考数学试卷(理科) 题型：044

已知数列{a_n}有a₁＝a，a₂＝p(常数p＞0)，对任意的正整数n，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，并有S_n满足．

(1)求a的值；

(2)试确定数列{a_n}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；

(3)对于数列{b_n}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b_n＜b，且，则称b为数列{b_n}的“上渐近值”，令，求数列{p₁＋p₂＋…＋p_n－2n}的“上渐近值”．

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科目：gzsx 来源：2008-2009学年度高三数学模拟试题分类汇编：数列 题型：044

已知数列{a_n}有a_1a＝a，a₂＝p(常数p＞0)，对任意的正整数n，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，并有S_n满足．

(1)求a的值；

(2)试确定数列{a_n}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；

(3)对于数列{b_n}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b_n＜b，且，则称b为数列{b_n}的“上渐近值”，令，求数列{p₁＋p₂＋…＋p_n－2n}的“上渐近值”．

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科目：gzsx 来源：辽宁省沈阳二中2008届高三第四次模拟考试(数学) 题型：044

已知数列{a_n}有a₁＝a，a₂＝p(常数　p＞0)，对任意的正整数n，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，并有S_n满足．

(1)求a的值；

(2)试确定数列{a_n}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；

(3)(理科生答文科生不答)对于数列{b_n}，假如存在一个常数使得对任意的正整数n都有b_n＜b，且，则称b为数列{b_n}的“上渐近值”，令，求数列{p₁＋p₂＋…＋p_n－2n}的“上渐近值”．

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科目：gzsx 来源：浙江省杭州市学军中学2007－2008学年度第一学期期中考试高三数学试题(文) 题型：044

已知数列{a_n}满足：a₁＝a(a≠0，且a≠1)，其前n项的和S_n＝

(Ⅰ)求证：{a_n}为等比数列

(Ⅱ)记b_n＝a_nlg|a_n|(n为正整数)，T_n为数列{b_n}的前n项和

(1)a＝2，求T_n

(2)当a＝－时，是否存在正整数m，使得对于任意的正整数n都有b_n≥b_m？如果存在，求出m的值，否则，说明理由．

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科目：gzsx 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（三）（解析版） 题型：选择题

已知数列{an}满足a1＝，且对任意的正整数m，n，都有am＋n＝am·an，若数列{an}的前n项和为Sn，则Sn等于(　　)

A．2－()n－1 B．2－()n

C．2－ D．2－

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科目：gzsx 来源： 题型：解答题

已知数列{a_n}有a₁a，a₂p （常数p＞0），对任意的正整数n，S_na₁a₂…a_n，并有S_n满足 $数学公式$ ．
（1）求a的值；
（2）试确定数列{a_n}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
（3）对于数列{b_n}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b_n＜b，且 $数学公式$ ，则称b为数列{b_n}的“上渐进值”，求数列 $数学公式$ 的“上渐进值”．

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科目：gzsx 来源： 题型：单选题

已知数列{a_n}满足a₁=1，且对任意的正整数m、n，都有a_m+n=3+a_m+a_n，则a₂₀₁₂-a₂₀₁₁=

A.
3
B.
2011
C.
4
D.
2012

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科目：gzsx 来源：上海模拟 题型：解答题

已知数列{a_n}有a₁a，a₂p （常数p＞0），对任意的正整数n，S_na₁a₂…a_n，并有S_n满足Sn=

n(an-a1)

2

．
（1）求a的值；
（2）试确定数列{a_n}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
（3）对于数列{b_n}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b_n＜b，且

lim

n→∞

bn=b，则称b为数列{b_n}的“上渐进值”，求数列

an-1

an+1

的“上渐进值”．

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科目：gzsx 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}满足：a1=

1

3

，且对任意的正整数m、n，都有a_m+n=a_m•a_n，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则

lim

n→∞

Sn等于（　　）

A．

1

2

B．

2

3

C．

3

2

D．2

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科目：gzsx 来源：2012-2013学年山西省太原五中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，a₂=2，b₁=2，且对任意的正整数i，j，k，l，当i+j=k+l时，都有a_i+b_j=a_k+b_l，则

的值是（）
A．2012
B．2013
C．2014
D．2015

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科目：gzsx 来源：2012年陕西省西安市八校高三5月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}满足a₁=1，且对任意的正整数m、n，都有a_m+n=3+a_m+a_n，则a₂₀₁₂-a₂₀₁₁=（）
A．3
B．2011
C．4
D．2012

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科目：gzsx 来源：2004-2005学年上海市十校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}有a₁a，a₂p （常数p＞0），对任意的正整数n，S_na₁a₂…a_n，并有S_n满足

．
（1）求a的值；
（2）试确定数列{a_n}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
（3）对于数列{b_n}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b_n＜b，且

，则称b为数列{b_n}的“上渐进值”，求数列

的“上渐进值”．

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科目：gzsx 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}满足a₁＝

，且对任意的正整数m，n，都有a_m_＋n＝a_m·a_n，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则S_n等于(　　)

A．2－()ⁿ^－1	B．2－()ⁿ
C．2－	D．2－

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知数列{a_n}的首项为a（a＞0），且满足a_n+1=a_n²+a₁（n∈N^*），若数列{a_n}满足：对于任意正整数n≥2，都有0＜a_n≤2，则称实数a为数列{a_n}的伴侣数，记A事所有伴侣数构成的集合．
（1）若a∈（1，+∞），求证：a∉A；
（2）若a∈（0，

1

4

），求证：a∈A．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足a₁=

2

3

，且对任意的正整数m，n，都有a_m+n=a_m•a_n，则{a_n}前n项和S_n等于（　　）

A、2-(

2

3

)n-1

B、2-(

2

3

)n

C、2-

2n

3n+1

D、2-

2n+1

3n

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知数列{a_n}的首项为a₁=1，且满足对任意的n∈N^*，都有a_n+1-a_n≤2ⁿ，a_n+2-a_n≥3×2ⁿ成立，则a₂₀₁₄=（　　）

A、2²⁰¹⁴-1

B、2²⁰¹⁴+1

C、2²⁰¹⁵-1

D、2²⁰¹⁵+1

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练习册

高中

初中

小学

已知数列满足a=1,且对任意都有.则答案解析

已知数列{a_n}满足a₁=1，且对任意的正整数m、n，都有a_m+n=3+a_m+a_n，则a₂₀₁₂-a₂₀₁₁=

练习册

高中

初中

小学

已知数列满足a=1,且对任意都有.则答案解析

已知数列{an}满足a1=1，且对任意的正整数m、n，都有am+n=3+am+an，则a2012-a2011=

已知数列{a_n}满足a₁=1，且对任意的正整数m、n，都有a_m+n=3+a_m+a_n，则a₂₀₁₂-a₂₀₁₁=