科目：czsx 来源： 题型：

如图，在平行四边形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，作BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接DE，BF．
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若DE=DC=EC，求AD：DC的值．

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题．
（1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；
（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式）

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科目：czsx 来源：2013年江苏省无锡市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题．
（1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；
（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式）

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科目：czsx 来源： 题型：填空题

4．

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长与△AOD的周长之和为12cm，两条对角线长之和为7cm，则这个平行四边形的周长为10cm．

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

3．

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F，G，H分别在AO，BO，CO，DO上．
（1）如果AE=$\frac{1}{2}$AO，BF=$\frac{1}{2}$BO，CG=$\frac{1}{2}$CO，DH=$\frac{1}{2}$DO，那么四边形EFGH是平行四边形吗？证明你的结论；
（2）如果AE=$\frac{1}{3}$AO，BF=$\frac{1}{3}$BO，CG=$\frac{1}{3}$CO，DH=$\frac{1}{3}$DO，那么四边形EFGH是平行四边形吗？证明你的结论；
（3）如果AE=$\frac{1}{n}$AO，BF=$\frac{1}{n}$BO，CG=$\frac{1}{n}$CO，DH=$\frac{1}{n}$DO，其中n为大于1的正整数，那么上述结论还成立吗？

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

10．

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点G、F、G、H，分别是AO，BO，CO，DO上的点．
（1）如果AE=$\frac{1}{2}$AO，BF=$\frac{1}{2}$BO，CG=$\frac{1}{2}$CO．DH=$\frac{1}{2}$DO，那么四边形EFGH是平行四边形吗？证明你的结论；
（2）如果AE=$\frac{1}{3}$AO，BF=$\frac{1}{3}$BO，CG=$\frac{1}{3}$CO，DH=$\frac{1}{3}$DO，那么四边形EFGH是平行四边形吗？证明你的结论；
（3）如果AE=$\frac{1}{n}$AO，BF=$\frac{1}{n}$BO，CG=$\frac{1}{n}$CO，DH=$\frac{1}{n}$DO，其中n为大于1的正整数，那么上述结论还成立吗？
（4）如果AE=$\frac{1}{m}$AO，BF=$\frac{1}{m}$BO，CG=$\frac{1}{m}$CO，DH=$\frac{1}{m}$DO呢？

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科目：czsx 来源： 题型：

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）