科目：czsx 来源：2015-2016学年江苏省无锡市北塘区八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，BC//EF，AD＝BE，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

20．

已知：如图AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．
填写分析和证明中的空白．
分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠BAD=∠ADC而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2得到关系，由已知BC的两条垂线可推出EF∥AD，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．
证明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠BAD（两直线平行，内错角相等）
∠2=∠CAD（两直线平行，同位角角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAD=∠ADC（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

15．在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AD=AB=4cm，BC=8cm，点N从点A出发，沿AB向点B运动，速度是1cm/s，过点N作NM⊥BD于点M，交BC于点E，过点E作EF⊥CD于点F，连接NF交BD于点G，连接BF交AE于点H，连接GH．设运动时间是t（s）．
（1）如图1，当t=0时，求证：GF=HF；
（2）如图2，当t为多少时，△NEF的面积为6cm²？
（3）如图3，连接GE，当t为多少时，GE=BE，此时NF与BC的位置关系是什么？

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

2．在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在AB上，且BE=2，P是BC上的动点（BP＞2$\sqrt{3}$），连接EP，将线段EP绕点E逆时针旋转一定角度后，点P落在AD上的点F处，以EP，EF为邻边作平行四边形EPGF．
（1）如图1，当BP=4时，求证：四边形EPGF是正方形；
（2）如图2，当BP=6时，过点G作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，连接DG，FP．
①求四边形EPGF的周长；
②请直接写出∠EFP，∠BPF，∠HFG之间的数量关系；
③求△DFG的面积．

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

17．

已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，求证：（1）△ABC≌△DEF．（2）AC∥DF．

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科目：czsx 来源：中考数学专项练习 题型：044

已知：如图，AD∥EF∥BC，AD=3，BC=5，AB=12．

(1)求AF；

(2)求证．

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

已知：如图，BC∥EF，BE=AD，BC=EF．求证：AC∥DF．

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科目：czsx 来源：湖北省月考题 题型：证明题

已知：如图，BC∥EF，BE=AD，BC=EF．求证：AC∥DF

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科目：czsx 来源：2015-2016学年江苏省镇江市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，BC//EF，AD＝BE， BC＝EF，求证：

（1）△ABC≌△DEF．

（2）AC//DF

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科目：czsx 来源： 题型：

23、已知：如图，BC∥EF，BE=AD，BC=EF．求证：AC∥DF．

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科目：czsx 来源： 题型：

完成下列推理过程．已知：如图AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：DG∥AB．

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科目：czsx 来源：2012-2013学年江苏泰州高港实验学校八年级上学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

已知矩形ABCD，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图①，连接AF、CE，求证四边形AFCE是菱形；
（2）求AF的长；
（3）如图②，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自停止，点Q自停止，在运动过程中：已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动的时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．