如图(1).已知点c为线段ab上一点.△acm.△bcn都是等边三角形．答案解析

科目：czsx 来源：学习周报　数学　沪科八年级版　2009－2010学年　第19～26期　总175～182期 沪科版 题型：059

如图，已知C为线段AB上一点，△ACM和△BCN都是等边三角形．

(1)求证：AN＝BM；

(2)若把原题中“△ACM和△BCN都是等边三角形”换成“四边形ACMF和四边形CBEN都是正方形”(如图所示)，那么AN与BM的关系如何？请说明理由．

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如图（甲）所示，已知点C为线段AB上一点，四边形ACMF和四边形BCNE是两个正方形：如图（乙），若把甲图中的两个正方形换成△ACM、△BCN都是等边三角形．连结DE．
（1）试探究图（甲）中AN与BM的数量关系与位置关系，并说明理由．
（2）求证：AD=ME；（图乙）
（3）求证：DE∥AB； （图乙）
（4）求证：∠BON=60°．（图乙）

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如图所示，已知点C为线段AB上的一点，△ACM、△BCN都是等边三角形，连接DE．
（1）试探究AN与BM的关系；
（2）求证：AD=ME；
（3）连接OC，证明∠AOC为60°．

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2．如图（1），已知点C为线段AB上一点，△ACM、△BCN都是等边三角形．
（1）求证：AN=BM；
（2）若把原题中“△ACM和△BCN是两个等边三角形”换成两个正方形（如图（2）所示），AN与BM的关系如何？请说明理由．