科目：czsx 来源： 题型：022

讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：．不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上．

解法一

解法二

解法三

对这三种解法，大家议论纷纷，你认为哪种方法最好?________．理由是________．本题对你有何启发?________．

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科目：czsx 来源： 题型：

讲完“有理数的除法”后，老师在课堂上出了一道计算题：15

1

3

÷（-8），不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上．
方法一：原式=

46

3

×（-

1

8

）=-

46

24

=-

23

12

=-1

11

12

；
方法二：原式=（15+

1

3

）×（-

1

8

）=15×（-

1

8

）+

1

3

×（-

1

8

）=-

15×3+1

24

=-1

11

12

；
方法三：原式=（16-

2

3

）÷（-8）=16÷（-8）-

2

3

÷（-8）=-2+

1

12

=-1

11

12

．
对这三种方法，大家议论纷纷，你认为哪种方法最好？说出理由，并说说本题对你有何启发．

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科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

讲完“有理数的除法”后，老师在课堂上出了一道计算题：15

1

3

÷（-8），不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上．
方法一：原式=

46

3

×（-

1

8

）=-

46

24

=-

23

12

=-1

11

12

；
方法二：原式=（15+

1

3

）×（-

1

8

）=15×（-

1

8

）+

1

3

×（-

1

8

）=-

15×3+1

24

=-1

11

12

；
方法三：原式=（16-

2

3

）÷（-8）=16÷（-8）-

2

3

÷（-8）=-2+

1

12

=-1

11

12

．
对这三种方法，大家议论纷纷，你认为哪种方法最好？说出理由，并说说本题对你有何启发．

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

讲完“有理数的除法”后，老师在课堂上出了一道计算题： $数学公式$ ÷（-8），不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上．
方法一：原式= $数学公式$ ×（- $数学公式$ ）=- $数学公式$ =- $数学公式$ =- $数学公式$ ；
方法二：原式=（15+ $数学公式$ ）×（- $数学公式$ ）=15×（- $数学公式$ ）+ $数学公式$ ×（- $数学公式$ ）=- $数学公式$ =- $数学公式$ ；
方法三：原式=（16- $数学公式$ ）÷（-8）=16÷（-8）- $数学公式$ ÷（-8）=-2+ $数学公式$ =- $数学公式$ ．
对这三种方法，大家议论纷纷，你认为哪种方法最好？说出理由，并说说本题对你有何启发．

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科目：czsx 来源： 题型：

27、王老师在课堂上出了下面一道题：求当x=2.7，y=-2.8时，式子3x²-4x³y²+3x²y+2x²+4x³y²+2x²y-5x²-5x²y+x-y+1的值．
当很多同学用计算器计算时，小龙却很快就举手，已求出了这个式子的值，你知道小龙求出的值是多少吗？你能说出来小龙的计算方法吗？

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科目：czsx 来源：期中题 题型：计算题

王老师在课堂上出了下面一道题：求当x=2.7，y=﹣2.8时，式子3x²﹣4x³y²+3x²y+2x²+4x³y²+2x²y﹣5x²﹣5x²y+x﹣y+1的值．当很多同学用计算器计算时，小龙却很快就举手，已求出了这个式子的值，你知道小龙求出的值是多少吗？你能说出来小龙的计算方法吗？

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科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

王老师在课堂上出了下面一道题：求当x=2.7，y=-2.8时，式子3x²-4x³y²+3x²y+2x²+4x³y²+2x²y-5x²-5x²y+x-y+1的值．
当很多同学用计算器计算时，小龙却很快就举手，已求出了这个式子的值，你知道小龙求出的值是多少吗？你能说出来小龙的计算方法吗？

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科目：czsx 来源：陕西省期中题 题型：解答题

王老师在课堂上出了下面一道题：求当x=2.7，y=﹣2.8时，式子3x²﹣4x³y²+3x²y+2x²+4x³y²+2x²y﹣5x²﹣5x²y+x﹣y+1的值．当很多同学用计算器计算时，小龙却很快就举手，已求出了这个式子的值，你知道小龙求出的值是多少吗？你能说出来小龙的计算方法吗？

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

王老师在课堂上出了下面一道题：求当x=2.7，y=-2.8时，式子3x²-4x³y²+3x²y+2x²+4x³y²+2x²y-5x²-5x²y+x-y+1的值．
当很多同学用计算器计算时，小龙却很快就举手，已求出了这个式子的值，你知道小龙求出的值是多少吗？你能说出来小龙的计算方法吗？

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科目：czsx 来源： 题型：

学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题．
计算：19

17

18

×（-9），下面是两位同学的解法：
小方：原式=-

359

18

×9=-

3231

18

=-179

1

2

；
小杨：原式=（19+

17

18

）×（-9）=-19×9-

17

18

×9=-179

1

2

．
（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？
（2）请你写出另一种更好的解法．

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题．
计算：19 $数学公式$ ×（-9），下面是两位同学的解法：
小方：原式=- $数学公式$ 9=- $数学公式$ =-179 $数学公式$ ；
小杨：原式=（19+ $数学公式$ ）×（-9）=-19×9- $数学公式$ ×9=-179 $数学公式$ ．
（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？
（2）请你写出另一种更好的解法．

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科目：czsx 来源： 题型：

学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题。

计算：，下面是两位同学的解法：

小方：原式=；

小杨：原式=.

两位同学的解法中,谁的解法较好?

请你写出另一种更好的解法。

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科目：czsx 来源： 题型：阅读理解

先阅读下面材料，然后解答问题：
王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x²-5x+k=0的两个实数根是x₁，x₂，请你选取一个适当的k值，求

x2

x1

+

x1

x2

的值．
小明同学取k=4，则方程是2x²-5x+4=0．
由根与系数的关系，得x₁+x₂=

5

2

，x₁x₂=2．
∴

x2

x1

+

x1

x2

=

x22+x12

x1x2

=

(x1+x2)2-2x1x2

x1x2

=

25

4

-2×2

2

=

9

8

即

x2

x1

+

x1

x2

=

9

8

．
问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x₁-x₂|的值．

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科目：czsx 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2005•烟台）先阅读下面材料，然后解答问题：
王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x²-5x+k=0的两个实数根是x₁，x₂，请你选取一个适当的k值，求

的值．
小明同学取k=4，则方程是2x²-5x+4=0．
由根与系数的关系，得x₁+x₂=

，x₁x₂=2．
∴

即

．
问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x₁-x₂|的值．

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科目：czsx 来源：第4章《一元二次方程》中考题集（18）：4.2 一元二次方程的解法（解析版） 题型：解答题

先阅读下面材料，然后解答问题：
王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x²-5x+k=0的两个实数根是x₁，x₂，请你选取一个适当的k值，求

的值．
小明同学取k=4，则方程是2x²-5x+4=0．
由根与系数的关系，得x₁+x₂=

，x₁x₂=2．
∴

即

．
问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x₁-x₂|的值．

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科目：czsx 来源：2005年山东省烟台市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•烟台）先阅读下面材料，然后解答问题：
王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x²-5x+k=0的两个实数根是x₁，x₂，请你选取一个适当的k值，求

的值．
小明同学取k=4，则方程是2x²-5x+4=0．
由根与系数的关系，得x₁+x₂=

，x₁x₂=2．
∴

即

．
问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x₁-x₂|的值．

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科目：czsx 来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

（2005•烟台）先阅读下面材料，然后解答问题：
王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x²-5x+k=0的两个实数根是x₁，x₂，请你选取一个适当的k值，求

的值．
小明同学取k=4，则方程是2x²-5x+4=0．
由根与系数的关系，得x₁+x₂=

，x₁x₂=2．
∴

即

．
问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x₁-x₂|的值．

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科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

先阅读下面材料，然后解答问题：
王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x²-5x+k=0的两个实数根是x₁，x₂，请你选取一个适当的k值，求

x2

x1

+

x1

x2

的值．
小明同学取k=4，则方程是2x²-5x+4=0．
由根与系数的关系，得x₁+x₂=

5

2

，x₁x₂=2．
∴

x2

x1

+

x1

x2

=

x22+x12

x1x2

=

(x1+x2)2-2x1x2

x1x2

=

25

4

-2×2

2

=

9

8

即

x2

x1

+

x1

x2

=

9

8

．
问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x₁-x₂|的值．

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科目：czsx 来源：2010年北京市数学一模解密预测试卷（三）（解析版） 题型：解答题

（2005•烟台）先阅读下面材料，然后解答问题：
王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x²-5x+k=0的两个实数根是x₁，x₂，请你选取一个适当的k值，求

的值．
小明同学取k=4，则方程是2x²-5x+4=0．
由根与系数的关系，得x₁+x₂=

，x₁x₂=2．
∴

即

．
问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x₁-x₂|的值．

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科目：czsx 来源：第23章《一元二次方程》中考题集（23）：23.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

先阅读下面材料，然后解答问题：
王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x²-5x+k=0的两个实数根是x₁，x₂，请你选取一个适当的k值，求

的值．
小明同学取k=4，则方程是2x²-5x+4=0．
由根与系数的关系，得x₁+x₂=

，x₁x₂=2．
∴

即

．
问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x₁-x₂|的值．

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练习册

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初中

小学