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直角梯形ACDE与等腰直角三角形ABC所在平面答案解析

科目:gzsx 来源:2002年高中会考数学必备一本全2002年1月第1版 题型:044

如图,P为直角三角形ABC所在平面α外一点,∠C=,PC=24,P到两条直角边的距离都是6,求:

  

(1)P到平面α的距离;

(2)PC与平面α所成的角.

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科目:gzsx 来源: 题型:

若直角三角形ABC所在平面外一点P到点A,B,C等距离,P到面ABC的距离为b,且一直角边长为2a,则P到另一直角边的距离为
a2+b2
a2+b2

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科目:gzsx 来源:同步题 题型:证明题

已知P是直角三角形ABC所在平面外一点,O是斜边AB的中点,且PA=PB=PC。
求证:PO⊥平面ABC。

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科目:gzsx 来源:不详 题型:填空题

若直角三角形ABC所在平面外一点P到点A,B,C等距离,P到面ABC的距离为b,且一直角边长为2a,则P到另一直角边的距离为______.

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科目:gzsx 来源:高三数学教学与测试 题型:044

直角三角形ABC所在平面内有一条过直角顶点C的直线l,且三角形在l的一侧,求△ABC以l为轴旋转一周所得旋转体体积V的最大值.

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科目:gzsx 来源: 题型:填空题

若直角三角形ABC所在平面外一点P到点A,B,C等距离,P到面ABC的距离为b,且一直角边长为2a,则P到另一直角边的距离为________.

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科目:gzsx 来源: 题型:

如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(I)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B-DE-C的余弦值.

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科目:gzsx 来源: 题型:

(2013•惠州一模)如图,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2
(1)求证:AF∥平面BDE;
(2)求四面体B-CDE的体积.

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科目:gzsx 来源: 题型:

如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(1)求证:平面BCD⊥平面ABC;
(2)求证:AF∥平面BDE;
(3)求四面体B-CDE的体积.

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科目:gzsx 来源: 题型:

如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(Ⅰ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅱ)求AC与平面EBC所成角的正弦值.

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科目:gzsx 来源: 题型:

(2012•吉林二模)如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(Ⅰ)求证:平面BCD⊥平面ABC
(Ⅱ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅲ)求四面体B-CDE的体积.

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科目:gzsx 来源:2011-2012学年北京市高三下学期开学检测文科数学试卷 题型:解答题

(本小题满分12分)如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.

 

 

(Ⅰ)求证:平面BCD平面ABC

(Ⅱ)求证:AF∥平面BDE;

(Ⅲ)求四面体B-CDE的体积.

 

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科目:gzsx 来源:2011-2012学年河北省唐山市高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(Ⅰ)求证:平面BCD⊥平面ABC
(Ⅱ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅲ)求四面体B-CDE的体积.

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科目:gzsx 来源:2011-2012学年山东省烟台市莱州一中高三第三次质量检测数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(I)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B-DE-C的余弦值.

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科目:gzsx 来源: 题型:解答题

如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(I)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B-DE-C的余弦值.

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科目:gzsx 来源: 题型:解答题

如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(1)求证:平面BCD⊥平面ABC;
(2)求证:AF∥平面BDE;
(3)求四面体B-CDE的体积.

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科目:gzsx 来源:山东省期末题 题型:解答题

如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,
∠BAC=∠ACD=90°,AECD,DC=AC=2AE=2.
(I)求证:AF平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B﹣DE﹣C的余弦值.

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科目:gzsx 来源:2011-2012学年山东省潍坊市高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(I)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B-DE-C的余弦值.

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科目:gzsx 来源:2011-2012学年山东省日照一中高三第六次阶段复习达标检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(Ⅰ)求证:平面BCD⊥平面ABC
(Ⅱ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅲ)求四面体B-CDE的体积.

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科目:gzsx 来源:2013年广东省惠州市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2
(1)求证:AF∥平面BDE;
(2)求四面体B-CDE的体积.

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