已知如图答案解析

科目：czsx 来源： 题型：

已知如图，AD∥BC，∠1=∠3，求证：∠B=∠D．

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已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线．
求证：∠A=2∠H．
证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，
∴∠ACD=∠ABC+∠A（

 

）
∠2是△BCH的一个外角，
∠2=∠1+∠H（

 

）
∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线
∴∠1=

1

2

∠ABC，∠2=

1

2

∠ACD（

 

）
∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1）（等式的性质）
而∠H=∠2-∠1（等式的性质）
∴∠A=2∠H（

 

）

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（1）计算：(

1

2

)-1-(

5

-1)0+|-3|
（2）已知如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=2，BC=1．求∠A的四个三角函数值．

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已知如图，B是CE的中点，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F点．
求证：（1）AD∥BC；（2）AF=BF．

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已知如图，矩形ABCD中AB=4cm，BC=3cm，点P是AB上除A，B外任一点，对角线AC，BD相交于点O，DP，CP分别交AC，BD于点E，F且△ADE和BCF的面积之和4cm²，则四边形PEOF的面积为（　　）

A、1cm2

B、1.5cm2

C、2cm2

D、2.5cm2

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24、已知如图，在直角坐标系中A（-2，4），B（-5，2），C（-2，2），以点D（0，1）为对称中心，作出△ABC的中心对称图形△A′B′C′；以E（0，-2）为位似中心，在E点右侧按比例尺2：1将△A′B′C′放大为△A″B″C″．
（1）在坐标系中画出△A′B′C′和△A″B″C″；
（2）写出△A″B″C″的顶点坐标；
（3）请判断△ABC和△A″B″C″是否位似，如果△ABC与△A″B″C″位似，求出△ABC与△A″B″C″位似中心F点的坐标．

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10、已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　）

A、315°

B、270°

C、180°

D、135°

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已知如图，抛物线t=ax²+bx+c与x轴相交于B（1，0）、C（4，0）两点，与y轴的正半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A，M为y轴负半轴上的一个动点，直线MB交抛物线于N，交⊙P于D．
（1）填空：A点坐标是

 

，⊙P半径的长是

 

，a=

 

，b=

 

，c=

 

；
（2）若S_△BNC：S_△AOB=15：2，求N点的坐标；
（3）若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似，求MB•MD的值．

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已知如图，在△ABC中，点O为△ABC的内心，若∠A=54°，则∠BOC=

 

．

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已知如图，A是反比例函数y=

k

x

的图象上的一点，AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是

6

6

．

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（1997•重庆）已知如图，Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠DAC=

3

5

，sin∠B=

5

13

，BD=9，求AB．

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已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是

AB

的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由．

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21、已知如图∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数．

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已知如图所示，⊙O与⊙R内切，⊙R的半径为2，⊙O的半径为5，过点O作⊙R的切线OP，P为切点，求OP的长．

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7、已知如图所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是（　　）

A、

B、

C、

D、

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29、已知如图，AB∥DE
（1）猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系，并证明你的结论；
（2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，仍然满足（1）中的结论吗？若符合请你证明，若不符合，请你写出正确的结论并证明．要求画出相应的图形；
（3）若点C在AB和DE之外时，如图，会有什么结果？请你写出正确的结论并证明．

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已知如图，∠C=60°，∠1=120°，能得到哪两条直线平行？为什么？

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已知如图⊙O的半径为3，过⊙O外的一点B作⊙O的切线BM，M为切点，BO交⊙O于A，过A点作BO的垂线，交BM于P点，BO=5，求：MP的长．

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30、已知如图所示，∠1=∠2，∠3=∠E，∠4=∠5，试判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论．

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已知如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，过C作CD⊥x轴，垂足为D．
（1）求点A、B的坐标和AD的长；
（2）求过B、A、D三点的抛物线的解析式．