科目：czsx
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9、已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为-3，则p的值为（ ）
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题型：
（2012•河源）（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=-p，x1•x2=q．
（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值．
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科目：czsx
来源：
题型：
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．
（1）求q关于p的关系式；
（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y=x2+px+q的顶点为M，且与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式．
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题型：
已知一元二次方程x
2+px+3=0的一个根为-3，则另一个根为
-1
-1
．
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来源：
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已知一元二次方程x2+px+q+2=0的一个根为x=3．
（1）试用p的代数式表示q；
（2）求证：一元二次方程x2+px+q=0一定有两个不相等的实数根．
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（2013•封开县一模）已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．
（1）求q关于p的关系式；
（2）若p=2q，求方程的另一根；
（3）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点．
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来源：
题型：
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．
（1）求q关于p的函数关系式；
（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y=x2+px+q+1与x轴交于A、B两点（A、B不重合），且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点，求p，q的值．
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来源：
题型：
已知一元二次方程x
2+px+q=0的两根是-1和2，则抛物线y=x
2+px+q的顶点坐标是
．
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科目：czsx
来源：
题型：
17、已知一元二次方程x
2+px+3=0的一个根为-3，则p=
4
．
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科目：czsx
来源：
题型：
已知一元二次方程x
2+px+q=0的两根分别是-2和
，则p、q的值分别是
．
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科目：czsx
来源：
题型：
已知一元二次方程x
2+px+q=0的两根是-1和2，则抛物线y=x
2+px+q的对称轴为
．
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科目：czsx
来源：2012年初中毕业升学考试（广东省梅州卷）数学（解析版）
题型：解答题
（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2﹣4q≥0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=﹣p，x1•x2=q．
（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（﹣1，﹣1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值．
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科目：czsx
来源：第2章《二次函数》中考题集（20）：2.3 二次函数的应用（解析版）
题型：解答题
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．
（1）求q关于p的关系式；
（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y=x2+px+q的顶点为M，且与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式．
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科目：czsx
来源：第26章《二次函数》中考题集（16）：26.2 用函数观点看一元二次方程（解析版）
题型：解答题
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．
（1）求q关于p的关系式；
（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y=x2+px+q的顶点为M，且与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式．
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来源：第27章《二次函数》中考题集（20）：27.3 实践与探索（解析版）
题型：解答题
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．
（1）求q关于p的关系式；
（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y=x2+px+q的顶点为M，且与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式．
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科目：czsx
来源：第2章《二次函数》中考题集（51）：2.8 二次函数与一元二次方程（解析版）
题型：解答题
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．
（1）求q关于p的关系式；
（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y=x2+px+q的顶点为M，且与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式．
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科目：czsx
来源：广东省中考真题
题型：解答题
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2。
（1）求q关于p的关系式；
（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y=x2+px+q的顶点为M，且与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式。
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来源：第2章《二次函数》中考题集（19）：2.4 二次函数的应用（解析版）
题型：解答题
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．
（1）求q关于p的关系式；
（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y=x2+px+q的顶点为M，且与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式．
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科目：czsx
来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（16）：23.4 二次函数与一元二次方程（解析版）
题型：解答题
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．
（1）求q关于p的关系式；
（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y=x2+px+q的顶点为M，且与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式．
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科目：czsx
来源：2013年甘肃省武威一中中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=-p，x1•x2=q．
（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值．
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