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    精英家教网 > 试题搜索列表 >其中p为函数图象的最高点，A,B是函数图象与x轴的相邻两个交点

    其中p为函数图象的最高点，A,B是函数图象与x轴的相邻两个交点答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m为实数．
    （1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
    （2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒数和为
    23
    ，求这个二次函数的解析式．

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    科目：gzsx 来源：2008-2009学年江苏省常州高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m为实数．
    （1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
    （2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒数和为，求这个二次函数的解析式．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    若函数f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d．
    （1）当a=d=-1，b=c=0时，若函数f（x）的图象与x轴所有交点的横坐标的和与积分别为m，n．
    （i）求证：f（x）的图象与x轴恰有两个交点；
    （ii）求证：m2=n-n3．
    （2）当a=c，d=1时，设函数f（x）有零点，求a2+b2的最小值．

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

    若函数f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d．
    （1）当a=d=-1，b=c=0时，若函数f（x）的图象与x轴所有交点的横坐标的和与积分别为m，n．
    （i）求证：f（x）的图象与x轴恰有两个交点；
    （ii）求证：m2=n-n3．
    （2）当a=c，d=1时，设函数f（x）有零点，求a2+b2的最小值．

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    科目：gzsx 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷10（理科）（解析版） 题型：解答题

    若函数f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d．
    （1）当a=d=-1，b=c=0时，若函数f（x）的图象与x轴所有交点的横坐标的和与积分别为m，n．
    （i）求证：f（x）的图象与x轴恰有两个交点；
    （ii）求证：m2=n-n3．
    （2）当a=c，d=1时，设函数f（x）有零点，求a2+b2的最小值．

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    科目：gzsx 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（10）（解析版） 题型：解答题

    若函数f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d．
    （1）当a=d=-1，b=c=0时，若函数f（x）的图象与x轴所有交点的横坐标的和与积分别为m，n．
    （i）求证：f（x）的图象与x轴恰有两个交点；
    （ii）求证：m2=n-n3．
    （2）当a=c，d=1时，设函数f（x）有零点，求a2+b2的最小值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    若函数f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d．
    （1）当a=d=-1，b=c=0时，若函数f（x）的图象与x轴所有交点的横坐标的和与积分别为m，n．
    （i）求证：f（x）的图象与x轴恰有两个交点；
    （ii）求证：m2=n-n3．
    （2）当a=c，d=1时，设函数f（x）有零点，求a2+b2的最小值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    对实数a与b，定义新运算“⊗”：a⊗b=
    a，a-b≤1
    b，a-b＞1
    ．设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-1），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（　　）
    A、（-1，1]∪（2，+∞）
    B、（-2，-1]∪（1，2]
    C、（-∞，-2）∪（1，2]
    D、[-2，-1]

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    对实数a与b，定义新运算“⊗”：a⊗b=
    a，a-b≤1
    b，a-b＞1
    ．设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（　　）
    A、(-∞，-2]∪(-1，
    3
    2
    )
    B、(-∞，-2]∪(-1，-
    3
    4
    )
    C、(-∞，
    1
    4
    )∪(
    1
    4
    ，+∞)
    D、(-1，-
    3
    4
    )∪[
    1
    4
    ，+∞)

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    对于实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b=
    a，a-b≤1
    b，a-b＞1
    ，设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-1），x∈R，若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是
    （-2，1]∪（1，2]
    （-2，1]∪（1，2]
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b=
    a，a-b≤1
    b，a-b＞1
    ，设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2），x∈R，若函数y=f（x）+c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是
    (
    3
    4
    ，1)∪[2，+∞)
    (
    3
    4
    ，1)∪[2，+∞)
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    设f（x）=3ax2+2bx+c，且a+b+c=0，，求证：
    （1）若f（0）•f（1）＞0，求证：-2＜
    b
    a
    ＜-1；
    （2）在（1）的条件下，证明函数f（x）的图象与x轴总有两个不同的公共点A，B，并求|AB|的取值范围．
    （3）若a＞b＞c，g（x）=2ax2+（a+b）x+b，求证：x≤-
    		3
    时，恒有f（x）＞g（x）．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数y=x3-3x+d的图象与x轴恰有两个公共点，则d=
    ±2
    ±2
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b
    （1）令F(x)=
    f(x)g(x)
    ，当a、b、c满足什么条件时，F（x）为奇函数？
    （2）令G（x）=f（x）-g（x），若a＞b＞c，且f（1）=0
    （Ⅰ）求证函数G（x）的图象与x轴必有两个交点A、B；
    （Ⅱ）求|AB|的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b=
    a，a-b≤1
    b，a-b＞1
    设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2），x∈R，若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是
    c≤-2，或-1＜c＜-
    3
    4
    c≤-2，或-1＜c＜-
    3
    4
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x2-2x，-1≤x≤3
    4-x2，x＜-1或x＞3
    ，若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值集合是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）对实数a和b，定义运算“⊗”；a⊗b=
    a，a-b≤1
    b，a-b＞1
    设函数f（x）=（x2-2x）⊗（x-3）（x∈R），若函数y=f（x）-k的图象与x轴恰有两个公共点，则实数k的取值范围是
    -1＜k≤0
    -1＜k≤0
    ．

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    科目：gzsx 来源：2012-2013学年浙江省舟山二中等三校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    对实数a与b，定义新运算“⊗”：设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：gzsx 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（11）（解析版） 题型：选择题

    对实数a与b，定义新运算“⊗”：a⊗b=．设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-1），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
    A．（-1，1]∪（2，+∞）
    B．（-2，-1]∪（1，2]
    C．（-∞，-2）∪（1，2]
    D．[-2，-1]

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