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如图12-2-2-5，在平行四边形ABCD中，E,F分别在AB,BC边上吗且AE=CF答案解析
科目：czsx
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题型：
21、如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H．
（1）图中的全等三角形有
2
对，它们分别是
△AEG≌△CFH和△BEH≌△DFG
；（不添加任何辅助线）
（2）请在（1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明．我选择的是：
△AEG≌△CFH
．
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科目：czsx
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题型：
如图1，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．
（1）求证：△BEC≌△DFA；
（2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．如图2，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF． 请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
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科目：czsx
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题型：
23、（1）已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点．
求证：AF=CE．
（2）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．
①作出△ABC关于y轴对称的△A
1B
1C
1，并写出点C
1的坐标；
②作出△ABC关于原点O对称的△A
2B
2C
2，并写出点C
2的坐标．
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科目：czsx
来源：
题型：
（2013•永安市质检）（1）解不等式：
x-1＞2x，并把解集在数轴上表示出来；
（2）如图2，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．
①在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
②在①的条件下，求证：△ADE≌△CBF．
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科目：czsx
来源：2011-2012学年海南省八年级下学期期末考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在平行四边形ABCD中，
分别为边
的中点，连接
．
（1）求证：
．
（2）若
，则四边形
是什么特殊四边形？请证明你的结论．
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科目：czsx
来源：2011-2012学年海南省洋浦中学八年级下学期期末考试数学试卷（带解析）
题型：解答题
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科目：czsx
来源：2006年四川省乐山市中考数学试卷（课标卷）（解析版）
题型：解答题
（2006•乐山）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H．
（1）图中的全等三角形有______对，它们分别是______；（不添加任何辅助线）
（2）请在（1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明．我选择的是：______．
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科目：czsx
来源：北京模拟题
题型：操作题
我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点，例如：如图（1），平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点。
（1）如图（2），已知平行四边形ABCD，请你在图（2）中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）；
（2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图（3）、图（4）中S1，S2，S3，S4四者之间的等量关系（S1，S2，S3，S4分别表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面积）：
①如图（3），当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是____；
②如图（4），当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是____；
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科目：czsx
来源：四川省中考真题
题型：解答题
如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H。
（1）图中的全等三角形有______对，它们分别是______；（不添加任何辅助线）
（2）请在（1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明，我选择的是：_____。
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
（1）已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点．
求证：AF=CE．
（2）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．
①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
②作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
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科目：czsx
来源：2010年全国中考数学试题汇编《四边形》（04）（解析版）
题型：填空题
（2010•郴州）如图，△CDF≌△BEF，已知平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使这个条件是
．（只要填一个）．
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科目：czsx
来源：2010年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2010•郴州）如图，△CDF≌△BEF，已知平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使这个条件是
．（只要填一个）．
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
如图1，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．
（1）求证：△BEC≌△DFA；
（2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．如图2，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF． 请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
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科目：czsx
来源：
题型：044
如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H。
(1）图中的全等三角形有 对，它们分别是 ；（不添加任何辅助线）
(2）请在（1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明。
我选择的是： 。
证明：
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科目：czsx
来源：2010年全国中考数学试题汇编《三角形》（07）（解析版）
题型：填空题
（2010•郴州）如图，△CDF≌△BEF，已知平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使这个条件是
．（只要填一个）．
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
（1）解不等式：
x-1＞2x，并把解集在数轴上表示出来；
（2）如图2，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．
①在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
②在①的条件下，求证：△ADE≌△CBF．
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科目：czsx
来源：2011年山东省济南市初中学业水平模拟考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
（1）已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点．
求证：AF=CE．
（2）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．
①作出△ABC关于y轴对称的△A
1B
1C
1，并写出点C
1的坐标；
②作出△ABC关于原点O对称的△A
2B
2C
2，并写出点C
2的坐标．
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科目：czsx
来源：
题型：填空题
如图，△CDF≌△BEF，已知平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助
线的情况下，请补充一个条件，使这个条件是________．（只要填一个）．
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科目：czsx
来源：
题型：
16、如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC边上的点，CE=AF，BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？请说明理由．
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科目：czsx
来源：
题型：
从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图1﹚，可以拼成一个平行四边形ABCD﹙如图2﹚．已知∠A=45°，AB=8，AD=4
．则原来的大正方形的面积为
．
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分别为边
的中点，连接
．
．
，则四边形
是什么特殊四边形？请证明你的结论．
