科目：czsx 来源：山东省同步题 题型：解答题

已知，AB·AE=AD·AC，∠BAD=∠CAE， △ABC与△ADE相似吗？为什么？

科目：czsx 来源： 题型：

21、已知：AB=AE，AC=AD，需附加一个什么条件才能确保EC=BD？说明理由．

科目：czsx 来源：月考题 题型：解答题

已知：AB=AE，AC=AD，需附加一个什么条件才能确保EC=BD？说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．
①如图1，求证：△ABE≌△ADC；
②探究：如图1，∠BOC=

 

；
如图2，∠BOC=

 

；
如图3，∠BOC=

 

；
（2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O．
①猜想：如图4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根据图4证明你的猜想．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE=

1

2

（AB+AD）．如果∠D=120°，则∠B等于

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

已知：AB⊥AE，AD⊥AC，∠E=∠B，DE=CB．求证：AD=AC．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，BD与CE相交于点A，已知，AB=6，AC=4，AD=3，且△ABC与△ADE相似，求AE的长．

科目：czsx 来源： 题型：

20、（A）四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．求证：AE=CG；
（B）已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=DC．你能说明BE与DF相等吗？

科目：czsx 来源： 题型：047

科目：czsx 来源：2007-2008学年江苏省扬州市仪征四中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（A）四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．求证：AE=CG；
（B）已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=DC．你能说明BE与DF相等吗？

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：047

科目：czsx 来源：2008-2009学年沪科版九年级（上）期末数学试卷B（解析版） 题型：解答题

如图，BD与CE相交于点A，已知，AB=6，AC=4，AD=3，且△ABC与△ADE相似，求AE的长．

科目：czsx 来源：2008年福建省南平市初中毕业升学统一考试、数学试卷 题型：059

(1)如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．

①如图1，求证：△ABE≌△ADC；

②探究：如图1，∠BOC＝________°；

如图2，∠BOC＝________°；

如图3，∠BOC＝________°．

(2)如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边．BE，CD的延长相交于点O．

①猜想：如图4，∠BOC＝________°(用含n的式子表示)；

②根据图4证明你的猜想．

科目：czsx 来源：江苏省期末题 题型：证明题

（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．
①如图1，求证：△ABE≌△ADC；
②探究：如图1，∠BOC= _________ ；
如图2，∠BOC= _________ ；
如图3，∠BOC= _________ ；
（2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O．
①猜想：如图4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根据图4证明你的猜想．

科目：czsx 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2008•南平）（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．
①如图1，求证：△ABE≌△ADC；
②探究：如图1，∠BOC=______；
如图2，∠BOC=______；
如图3，∠BOC=______；
（2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O．
①猜想：如图4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根据图4证明你的猜想．

科目：czsx 来源：不详 题型：填空题

如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE=

1

2

（AB+AD）．如果∠D=120°，则∠B等于______．

科目：czsx 来源：重庆市期中题 题型：解答题

（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB、AC为边，向△ABC 外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD相交于点O。

①如图1，求证：；
②探究：如图1，∠BOC=（     ）；如图2，∠BOC=（     ）；如图3，∠BOC=（     ）。

（2）如图4，已知：AB、AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC、AE是以为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE、CD的延长线相交于点O。
①猜想：如图4，∠BOC=（     ）（用含n的式子表示）
②根据图4证明你的猜想。

科目：czsx 来源：2009年浙江省台州市温岭市长屿中学数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•南平）（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．
①如图1，求证：△ABE≌△ADC；
②探究：如图1，∠BOC=______；
如图2，∠BOC=______；
如图3，∠BOC=______；
（2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O．
①猜想：如图4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根据图4证明你的猜想．