如图2.2.2,AB是⊙O的直径,AB=BC,∠C=62°答案解析

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，

AB

=

BC

，∠BDC=30°，则∠AOB的度数是（　　）

A．20°

B．40°

C．60°

D．80°

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（2012•龙岩）如图，已知CD是⊙O的直径，点A为CD延长线上一点，BC=AB，∠CAB=30°．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求

BD

的长．

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（2012•苍梧县二模）如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE，CD相交于点B．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）如果AC=1，BE=2，求

OC

AC

的值．

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1、如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x°，则x的取值范围是（　　）

A、30≤x≤60

B、30≤x≤90

C、30≤x≤120

D、60≤x≤120

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如图，O₄、O₅是⊙O₁的直径AB的三等分点，O₂、O₃分别AO₄、BO₅的中点，分别以AO₅、BO₄、AO₄、BO₅的直径画半圆，已知AB=6，求阴影部分的面积是

3π

3π

．

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如图，已知CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，点P是

AB

上一点，且∠BPC=60°．
（1）判断△ABC的形状，并说明你的理由；
（2）若DM=2，求⊙O的半径．

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如图1，∠BAC=60°，半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切，P为⊙O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的⊙P交射线AC、AB于D、E两点，连接DE．
（1）当DE=

21

时（如图1），求⊙P的半径；
（2）求线段DE长度的最大值；（如图2）
（3）当线段DE最大时（如图3），MN是⊙P的直径，点G在⊙P上，I是△MNG的内心，GI交P于F，若△MNG内切圆半径为

2

，求弦GF的长．

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如图所示，AD是⊙O的直径，AB、CD与⊙O相切于点A和点D．
（1）若BC也与⊙O相切，求证：OB⊥OC；
（2）若OB⊥OC，求证：BC也与⊙O相切；
（3）在（1）的条件下，若AD=12cm，设AB=x，CD=y，求y与x的函数关系式．

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（2012•苏州）如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，

AB

=

BC

，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．40°

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（2011•南宁）如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线．
（2）当AC=1，BE=2，求tan∠OAC的值．

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20、如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x°，则x的取值范围是

30≤x≤60

．

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已知：⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O₁和⊙O₂于点C、D．
（1）如图，求证：AC是⊙O₁的直径；
（2）若AC=AD，
①如图，连接BO₂、O₁O₂，求证：四边形O₁C BO₂是平行四边形；
②若点O₁在⊙O₂外，延长O₂O₁交⊙O₁于点M，在劣弧

MB

上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧

BDA

于点F，如图所示，连接AE、AF，则AE

 

AB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明．（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）

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（2013•河东区一模）如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥BC，垂足为C，点E为圆上一点，直线BE、CD相交于点A，且∠A+2∠AED=90°．
（Ⅰ）证明：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）当BC=1，AE=2，求tan∠OBC的值．

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如图所示，CE是⊙O的直径，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，求⊙O半径的长．

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如图，已知AD是⊙O的直径，AD垂直于弦BC，垂足为点E．AB=AC吗？为什么？

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（2013•苍梧县二模）如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE，CD相交于点B．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）如果AC=1，BE=2，求⊙O的半径．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD
相交于点B．
(1)求证：直线AB是⊙O的切线．
(2)当AC＝1，BE＝2，求tan∠OAC的值．

科目：czsx 来源：2012-2013学年福建省长汀县城区五校九年级第一次月考联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2010-2011年山东肥城马埠中学初三模拟试题三数学卷 题型：解答题

科目：czsx 来源：2013届福建省长汀县城区五校九年级第一次月考联考数学试卷（带解析） 题型：解答题