β-α等于答案及详细解析过程——青夏教育精英家教网—

科目：gzsx 来源： 题型：

5、等差数列{a_n}中，若a₂+a₈=15-a₅，则a₅等于（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

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（1）分解因式：x²-2xy+y²+2x-2y-3．
（2）求sin30°-tan0°+ctg

π

4

-cos2

5π

6

的值，
（3）求函数y=

lg(25-5x)

x+1

的定义域．
（4）已知直圆锥体的底面半径等于1cm，母线的长等于2cm，求它的体积．
（5）计算：10(2+

5

)-1-(

1

500

)-

1

2

+30(

125

9

)

1

2

(

5

3

)

1

2

的值．

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如图一圆锥形容器，底面圆的直径等于圆锥母线长，水以每分钟9.3升的速度注入容器内，则注入水的高度在t=

1

27

分钟时的瞬时变化率（　　）（注：π≈3.1）

A、27分米/分钟

B、9分米/分钟

C、81分米/分钟

D、9

9

分米/分钟

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lim

x→-2

x+2

x2-4

等于

．

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18、已知△ABC的内切圆⊙O如图，若∠DEF=54°，则∠BAC等于

72°

．

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数列{a_n}中，an=

1

n2

1≤n≤1000

n2

n2-2n

n≥1001

则数列{a_n}的极限值（　　）

A、等于0	B、等于1
C、等于0或1	D、不存在

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A地产汽油，B地需要汽油．运输工具沿直线AB从A地到B地运油，往返A，B一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的

1

100

．如果在线段AB之间的某地C（不与A，B重合）建一油库，则可选择C作为中转站，即可由这种运输工具先将油从A地运到C地，然后再由同样的运输工具将油从C地运到B地．设

AC

AB

=x，往返A，C一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的

x

100

．往返C，B一趟所需的油耗等于从C地运出总油量的

1-x

100

．不计装卸中的损耗，定义：运油率P=

B地收到的汽油量

A地运出的汽油量

，设从A地直接运油到B地的运油率为P₁，从A地经过C中转再运油到B地的运油率为P₂．
（1）比较P₁，P₂的大小；
（2）当C地选在何处时，运油率P₂最大？

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3、已知（3-x）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₄x⁴，则a₀-a_1⁺a₂-a₃+a₄等于（　　）

A、256

B、120

C、136

D、16

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设不等式组

x≥1

x-2y+3≥0

y≥x

所表示的平面区域是Ω₁，平面区域是Ω₂与Ω₁关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω₁中的任意一点A与Ω₂中的任意一点B，|AB|的最小值等于（　　）

A、

28

5

B、4

C、

12

5

D、2

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1、设复数z₁=2+i，z₂=2-3i，则z₁•z₂等于（　　）

A、3-4i

B、7-4i

C、4-3i

D、7+4i

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复数

3+i

1+i

（i是虚数单位）等于（　　）

A、2+i	B、1+2i
C、2-i	D、1-2i

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14、对于各数互不相等的正数数组（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有i_p＞i_q，则称i_p与i_q是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4．若各数互不相等的正数数组（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆）的“逆序数”是2，则（a₆，a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“逆序数”是（　　）

A、34

B、28

C、16

D、13

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若双曲线

x2

a2

-

y2

3

=1(a＞0)的离心率为2，则a等于

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数列{a_n}中，a_n²=a_n+1•a_n-1（n≥2，n∈N^*），且a₁=2，a₂=-1，则a₉等于

．

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若圆锥的底面直径和高都等于2R，则该圆锥的体积为（　　）

A、

2

3

πR3

B、2πR³

C、

4

3

πR3

D、4πR³

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13、已知（1+x²）⁶的展开式中，x⁸的系数等于

15

．

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若P为双曲线

x2

4

-

y2

45

=1的右支上一点，且P到左焦点F₁与到右焦点F₂的距离之比为4：3，则P点的横坐标x等于（　　）

A、2

B、4

C、4、5

D、5

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已知函数f(x)=cos|x|+

π

2

（x∈R），则下列叙述错误的是（　　）

A、f（x）的最大值与最小值之和等于π

B、f（x）是偶函数

C、f（x）在[4，7]上是增函数

D、f（x）的图象关于点(

π

2

，

π

2

)成中心对称

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复数

3+i

2-i

等于（　　）

A、1-i	B、1+i
C、-1+i	D、-1-i

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在等差数列{a_n}中，已知a₂+4a₇+a₁₂=100，则2a₃+a₁₅等于（　　）

A、20

B、100

C、25

D、50

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