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    lim
    x→-2
    x+2
    x2-4
    等于
     
    ．
    分析：把分母进行因式分解，然后消除零因子，把原式简化为
    lim
    x→-2
    1
    x-2
    ，由此得到
    lim
    x→-2
    x+2
    x2-4
    的值．
    解答：解：
    lim
    x→-2
    x+2
    x2-4
    =
    lim
    x→-2
    x+2
    (x+2)(x-2)
    =
    lim
    x→-2
    1
    x-2
    =-
    1
    4
    ．
    答案：-
    1
    4
    ．
    点评：本题考查
    0
    0
    型极限问题，解题时要注意消除零因子．
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    lim
    x→0
    sinx
    x
    =1    ．则
    lim
    x→0
    cos(
    π
    2
    +2x)
    3x
    =
    -
    2
    3
    -
    2
    3
    ．

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    若
    lim
    x→2
    x2+cx+2
    x-2
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    -2
    -2
    ．

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    已知f（x）是可导的函数，且
    lim
    x→0
    f(x+2)-f(2)
    2x
    =-2    ，则曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的一般式方程是
    4x+y-10=0
    4x+y-10=0
    ．

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    已知
    lim
    x→-2
    x2+mx+2
    x+2
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    2
    2
    ．

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    （2008•宁波模拟）已知f（x）是可导的偶函数，且
    lim
    x→0
    f(2+x)-f(2)
    2x
    =-1    ，则曲线y=f（x）在（-2，1）处的切线方程是
    y=2x+5
    y=2x+5
    ．

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