利用打点计时器打出的纸带可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度答案解析

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下图是小车拖动纸带利用打点计时器打出的一条纸带．A、B、C、D、E为所选的记数点．相邻计数点间还有四个点没标出．试求：
（1）打点计时器在打B、C、D、E各点时物体的瞬时速度v_B=_

0.26

0.26

m/s，v_C=_

0.30

0.30

m/s，v_D=_

0.34

0.34

m/s，
（2）根据（1）中得到的数据，试在图中所给的坐标系中，画出v-t图象，求出物体的加速度a

=0.4

=0.4

m/s²
（3）如果小车的运动是减速运动，则小车的运动方向

向左

向左

（填“向左”或“向右”）

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（1）下图为同一个打点计时器打出的四条长度相同的纸带，则下面判断正确的是

BC

BC

（填选项前的字母）

A．甲纸带加速度最大            B．乙纸带加速度最大
C．丁纸带平均速度最小          D．丙纸带平均速度最大
（2）利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内电阻，提供的器材为：
（A）干电池两节，每节电池的电动势约为1.5V，内阻未知
（B）直流电压表V₁、V₂，内阻很大
（C）直流电流表A，内阻可忽略不计
（D）定值电阻R₀，阻值未知，但不小于5Ω
（E）滑动变阻器
（F）导线和开关
①甲同学利用该电路完成实验时，由于某根导线发生断路故障，因此只记录了一个电压表和电流表的示数，如下表所示：

U/V	2.62	2.48	2.34	2.20	2.06	1.92
I/A	0.08	0.12	0.19	0.20	0.24	0.28

试利用表格中的数据作出U-I图，由图象可知，该同学测得两节干电池总的电动势值为

2.9

2.9

V，内阻为

3.5

3.5

Ω （均保留2位有效数字）．由计算得到的数据可以判断能够正确示数的电压表应为表

V₁

V₁

（选填“V₁”或“V₂”）

②乙同学在找出断路的导线并调换好的导线后，连接好原电路继续实验，实验时用U₁、U₂、I分别表示电表V₁、V₂、A的读数，并将滑动变阻器的滑片移动到不同位置，记录了U₁、U₂、I的一系列值．他在同一坐标纸上分别作出U₁-I、U₂-I图线，则所做的直线斜率较大的图线是

U₂-I

U₂-I

（填U₁-I或U₂-I）．定值电阻R₀的计算表达式是R₀=

U1-U2

I

U1-U2

I

（用测得的物理量表示）．

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（2012•海淀区模拟）（1）为探究力对同一个原来静止的物体所做的功与物体获得的速度的关系，可通过如图1所示的实验装置进行：在木板上钉两个铁钉，将并接在一起的相同的橡皮筋的两端固定在铁钉的顶端，橡皮筋的中央都挂在小车前端上方的小挂钩上，通过拉动小车使橡皮筋伸长，由静止释放小车，橡皮筋对小车做功，再利用打点计时器和小车后端拖动的纸带记录小车的运动情况．
现有主要的探究步骤如下：
a．保持小车由静止释放的位置相同，通过改变并接在一起的相同橡皮筋的条数，使橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…；
b．由打点计时器打出的若干条纸带分别求出小车各次运动的最大速度v₁、v₂、v₃…；
c．做出W-v图象；
d．分析W-v图象．如果W-v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v²、W∝v³、W∝

v

等关系．
①在实验中，除了图中已有的实验器材以及交流电源、导线、开关以外，还需要哪种测量工具？答：

刻度尺

刻度尺

．
②对于该实验，下列操作中属于实验要求的是

ABC

ABC

．（填写选项前的序号）
A．小车每次都应从静止开始释放
B．实验中应将平板倾斜适当角度以平衡摩擦力
C．应在纸带上选取点迹间隔均匀的部分计算小车的最大速度v
D．必须测量出小车的质量
（2）利用如图2所示电路测量电压表内电阻R_V，该电压表量程为500mV，内电阻约为100Ω．某同学设计的实验过程如下：
a．按电路图正确连接好电路，将滑动变阻器R₁的滑动头移到左端
b．闭合开关S₁和S₂并调节R₁，使电压表的指针指到满刻度
c．保持开关S₁闭合以及滑动变阻器R₁的滑动头位置不变，断开S₂，调整电阻箱R₂的阻值，使电压表的指针指到满刻度的一半
d．读出此时电阻箱R₂的阻值R_测，即为电压表内电阻的测量值
①在备选的实验器材中，有两个滑动变阻器可供选择，它们的铭牌上分别标有：
A．“500Ω，1A”B．“10Ω，2A”
在保证各实验器材均能正常工作的前提下，为尽可能提高测量精度且便于调节，滑动变阻器R₁应选用

B

B

．（选填“A”或“B”）
②用上述方法得到的电压表内电阻的测量值R_测

大于

大于

电压表内电阻的真实值R_真．（选填“大于”、“等于”或“小于”）
③若实验中测得的结果R_测=100Ω，要将这个电压表改装成量程为5V的电压表，则应串联一个阻值为R_串=

900

900

Ω的定值电阻．
④为了使上述根据R_测计算后改装的电压表能更准确地测量电压，下面四种做法中可行的是

D

D

．（填写选项前的序号）
A．在R_串旁边再串联一个比R_串小得多的电阻
B．在R_串旁边再串联一个比R_串大得多的电阻
C．在R_串两端再并联一个比R_串小得多的电阻
D．在R_串两端再并联一个比R_串大得多的电阻．

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（1）在某次实验中利用打点计时器打出的一条纸带如图1所示．A、B、C、D、E、F是该同学在纸带上选取的六个计数点，其中计数点间还有若干个点未标出，设相邻两个计数点间的时间间隔为T．该同学用刻度尺测出AC间的距离为S₁，BD间的距离为S₂，则打B点时小车运动的速度V_B=

 

，小车运动的加速度a=

 

（2）验证“平行四边形法则”实验中，贴有带方格白纸的木板固定在竖直墙壁上，紧贴木板用两个弹簧称把已知重力为4N的物块用细线悬挂起来，物块保持静止，如图2所示，记下两弹簧称的拉力方向，读出两弹簧称的示数，F₁=3.9N，F₂=5.7N．取下弹簧称后，以小方格边长为1N做标度，请你在图3方格纸内完成余下的作图步骤，以验证：求两力合力时满足平行四边形法则．

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在利用重锤下落探究动能与重力势能的转化和守恒的实验中：
（1）有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，纸带，秒表，导线，电键，天平．其中不必要的器材有

秒表、天平

秒表、天平

；缺少的器材是

低压交流电源、重锤、刻度尺

低压交流电源、重锤、刻度尺

．
（2）实验中用打点计时器打出的纸带如图所示，其中，A为打下的第1个点，C、D、E、F为距A较远的连续选取的四个点（其他点子未标出）．用刻度尺量出C、D、E、F到A的距离分别为s₁，s₂，s₃，s₄重锤的质量为m，电源的频率为f，实验地点的重力加速度为g．现选纸带中的D点作为参考点，设打该点时重锤的重力势能为零．为了探究重锤动能与重力势能的转化和守恒，则应计算出：打下D点时重锤的速度v=

1

2

f(s3-s1)

1

2

f(s3-s1)

（文字表达式），那么重锤下落过程中动能与重力势能的总和E=

1

8

mf2(s3-s1)2

1

8

mf2(s3-s1)2

（文字表达式）．再分别测量并计算纸带上其他各点对应的重锤的动能和重力势能之和，进行比较分析，即可完成实验与探究．

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图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表示．在小车质量M未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．
（1）完成下列实验步骤中的填空：

①平衡小车所受的阻力：撤去砂和砂桶，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列

间隔均匀

间隔均匀

的点．
②按住小车，在左端挂上适当质量的砂和砂桶，在小车中放入砝码．
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m．
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s₁，s₂，…．求出与不同m相对应的加速度a．
⑥以砝码的质量m为横坐标，

1

a

为纵坐标，在坐标纸上做出

1

a

-m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则

1

a

与m应成

线性

线性

关系（填“线性”或“非线性”）．
（2）完成下列填空：
①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，悬挂砂和砂桶的总质量应满足的条件是

远小于小车和砝码的总质量

远小于小车和砝码的总质量

．
②如图2所示是该同学在某次实验中利用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D是该同学在纸带上选取的连续四个计数点．该同学用刻度尺测出AC间的距离为S_Ⅰ，测出BD间的距离为S_Ⅱ．a可用S_Ⅰ、S_Ⅱ和△t（打点的时间间隔）表示为a=

SⅡ-SⅠ

2(△t)2

，

SⅡ-SⅠ

2(△t)2

，

．
③图3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为

1

k

1

k

，小车的质量为

b

k

b

k

．

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一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示．下图是打出纸带的一段，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻两计数点间还有四个打点未画出．由纸带上的数据可知．

（1）根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是

AB

AB

A．时间间隔B．位移C．加速度D．平均速度
（2）已知打点计时器使用的交变电流频率为50Hz，利用上图给出的数据可求出小车下滑的加速度a=

0.30 m/s²

0.30 m/s²

．（结果保留两位有效数字）
（3）如果工具只有天平和刻度尺，为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有

测出斜面上任意两点间的距离L及这两点的高度差h和小车质量m

测出斜面上任意两点间的距离L及这两点的高度差h和小车质量m

．用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f=

mgh

L

-ma

mgh

L

-ma

．

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在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：
（1）有下列器材可供选用：重锤，铁架台，天平，秒表，电磁打点计时器，复写纸，纸带，低压直流电源．其中不必要的器材有

天平、秒表、低压直流电源

天平、秒表、低压直流电源

；缺少的器材是

刻度尺、低压交流电源

刻度尺、低压交流电源

．
（2）实验中用打点计时器打出的纸带如图，其中，A为打下的第1个点，C、D、E、F为距A较远的连续选取的四个点（其他点未标出）．用刻度尺量出C、D、E、F到A的距离分别为s₁=20.06cm，s₂=24.20cm，s₃=28.66cm，s₄=33.60cm．重锤的质量为m=1.00kg；打点周期为T=0.02s；实验地点的重力加速度为g=9.80m/s2．为了验证打下A点到打下D点过程中重锤的机械能守恒，应计算出：打下D点时重锤的速度v=

s3-s1

2T

s3-s1

2T

（用题予字符表达）=

2.15

2.15

m/s，重锤重力势能的减少量△Ep=

mgs₂

mgs₂

（用题予字符表达）=

2.37

2.37

J，重锤动能的增加量△E_p=

m(s3-s1)2

8T2

m(s3-s1)2

8T2

（用题予字符表达）=

2.31

2.31

J．（小数点后保留2位有效数字）

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（1）电磁打点计时器的电源应是

交流

交流

电源，通常的工作电压为

4～6（或低于6）

4～6（或低于6）

伏．实验室使用我国民用电时，每隔

0.02

0.02

秒打一次点，如果每打5个取一个计数点，则相邻两个计数点间的时间间隔为

0.1

0.1

秒．如下图所示，为某同学在《研究匀变速直线运动》的实验中，用打点计时器打出的一条纸带，纸带上标出的A、B、C、D、E都是选中的记数点，每两个记数点间都有四个自然点没有画出，利用纸带旁边的刻度尺读出数据可以计算出：
（2）打B、D两点时纸带（或小车）的运动速度大小为V_B=

0.125

0.125

 m/s；      V_D=

0.225

0.225

m/s
（3）小车运动过程中的加速度大小为a=

0.5

0.5

m/s²．

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在“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器所用电源的频率为50Hz，它每隔

 

S打一个点，下图所示为利用打点计时器打出的某物体做匀加速直线运动的一条纸带，A、B、C、D为所选定的计数点，相邻两计数点间的时间间隔均为O.1s，纸带旁是最小刻度为毫米的刻度尺，计数点B到D之间物体运动的平均速度为

 

m/s，物体的加速度为

 

m/s²．

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如图所示为某同学在《探究小车速度变化规律》实验至，用打点计时器打出的一条纸带，已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s，纸带上标出的A、B、C、D、E是连续的计数点（相邻两个计数点之间还有四个点图中未画出），利用纸带旁边的刻度尺读出数据，并计算：
（1）从刻度尺上读出AE间的距离为X_AE=

 

m；
（2）打D点时纸带（或小车）的运动速度大小为v_D=

 

m/s；（保留三位有效数字）
（3）小车运动过程中的加速度大小为a=

 

m/s²．（保留两位有效数字）

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在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：
实验中用打点计时器打出的纸带如图所示，其中，A为打下的第1个点，C、D、E、F为距A较远的连续选取的四个点（其他点未标出）．用刻度尺量出C、D、E、F到A的距离分别为s₁=20.06cm，s₂=24.20cm，s₃=28.66cm，s₄=33.60cm重锤的质量为m=1.00kg；电源的频率为f=50Hz；实验地点的重力加速度为g=9.80m/s²．为了验证打下A点到打下D点过程中重锤的机械能守恒．则应计算出：（结果保留三位小数）
（1）打下D点时重锤的速度V_D=

2.15

2.15

 m/s；
（2）重锤重力势能的减少量△E_p=

2.37

2.37

 J；
（3）重锤动能的增加量△E_k=

2.31

2.31

 J．
根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出D点的过程中，得到的结论是

在误差允许范围内，重锤的机械能守恒

在误差允许范围内，重锤的机械能守恒

．

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某同学利用电磁打点计时器打出的纸带来验证机械能守恒定律，该同学在实验中得到一条纸带，如图所示，在纸带上取6个计数点，两个相邻计数点间的时间间隔为T=0.02s．其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点．s₁是1、3两点的距离，s₂是2、5两点的距离，s₃是4、6两点的距离．

（1）实验过程中，下列操作正确的是

CD

CD

．
A．电磁打点计时器应接在220V交流电源上
B．实验时应先松开纸带，然后迅速打开打点计时器
C．实验时应先打开打点计时器，然后松开纸带
D．纸带应理顺，穿过限位孔并保持竖直
（2）点2速度的表达式v₂=

s1

2T

s1

2T

（3）该同学测得的数据是s₁=4.00cm，s₂=16.00cm，s₃=8.00cm，重物（质量为m）从点2运动到点5过程中，动能增加量为

1.5

1.5

m，势能减少量为

1.6

1.6

m．（结果保留两位有效数字，重力加速度g=10m/s²）

科目：gzwl 来源： 题型：

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在某同学利用电磁打点计时器打出的纸带研究匀变速直线运动的实验中：

①关于电磁打点计时器及其使用，下列说法正确的有

 

A．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器
B．接通电源，固定在振动片上的振针随振动片的振动是简谐振动
C．接通电源前，把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面
D．让重物带动纸带运动，再接通电源，在纸带上就打出一系列小点
②在测定匀变速运动的加速度的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如图4所示，在纸带上选择标为0～5的6个记数点，相邻的两个记数点之间还有四个点没有画出．纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零点跟“0”记数点对齐．计算小车通过记数点“2”的瞬时速度大小为

 

m/s；小车的加速度大小为

 

m/s²．

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某同学用如图所示的装置利用“落体法”，测定当地的重力加速度，已知打点计时器电源频率为50Hz，请完成以下问题：


（1）该同学选用电火花打点计时器进行打点，电磁打点计时器是一种使用

B

B

电源的计时仪器，其工作电压为

C

C

 （填入正确选项前的字母）
A．直流B．交流C．4-6V  D．220V
（2）打出的纸带如图所示，实验时纸带的

乙

乙

端过夹子和重物相连接．（选填“甲”或“乙”）
（3）纸带上1至9各点为打点计时器打出的点，由纸带所示数据可算出实验时的重力加速度g=

9.4

9.4

m/s²．
（4）当地的重力加速度数值为9.8m/s²，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因

空气阻力影响或纸带与限位孔的摩擦

空气阻力影响或纸带与限位孔的摩擦

．

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（1）电火花计时器是使用

交流电

交流电

（直流电，交流电）电源的仪器，它每隔

0.02

0.02

秒打一次点．
（2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是

AB

AB

A．时间间隔      B．位移      C．瞬时速度      D．平均速度
（3）接通电火花计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是

A

A

A．先接通电源，后让纸带运动   B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源   D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（4）利用打点计时器《测小车的加速度》，如图给出了该次实验中，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中1、2、3、4、5、6都为记数点．测得：s₁=1.41cm，s₂=1.91cm，s₃=2.41cm，s₄=2.91cm．在小车经过计数点3时，小车的速度分别为：V₃=

0.22

0.22

cm/s．小车的加速度为

0.50

0.50

m/s²（取二位有效数字）．

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