一元二次方程ax的平方=b的两个根分别是m+1与2m-4答案解析
科目：czsx
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已知：四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD的长是关于x的方程x
2-2mx+（m-
）
2+
=0的两个根．
（1）当m=2和m＞2时，四边形ABCD分别是哪种四边形并说明理由．
（2）若M、N分别是AD、BC的中点，线段MN分别交AC、BD于点P、Q，PQ=1，且AB＜CD，求AB、CD的长；
（3）在（2）的条件下，AD=BC=2，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是tan∠BDC和tan∠BCD．
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8、如图，已知二次函数y=ax
2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0的两个根分别是x
1=1.6，x
2=（ ）
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已知一元二次方程：x
2-3x-1=0的两个根分别是x
1、x
2，则x
12x
2+x
1x
22=
-3
-3
．
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如图，已知二次函数y=ax
2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0的两个根分别是
．
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设一元二次方程
x2-x-1=0的两个根分别是x
1，x
2，则下列等式正确的是（ ）
| | | |
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已知二次函数y=ax
2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0的两个根分别是x
1=1.3和x
2=（ ）
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设一元二次方程
7x2-x-5=0的两个根分别是x
1，x
2，则x
1+x
2=
．
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11、关于x的一元二次方程（x-p）（x-q）=0的两个根分别是x
1=2，x
2=-1，那么p+q=
1
．
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已知方程2x2-3x-3=0的两个根分别为a，b，利用根与系数的关系，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是a+1，b+1．
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如图，已知平面直角坐标系中三个点A（-8，0）、B（2，0）、C
(，0)，
O为坐标原点．以AB为直径的⊙M与y轴的负半轴交于点D．
（1）求直线CD的解析式；
（2）求证：直线CD是⊙M的切线；
（3）过点A作AE⊥CD，垂足为E，且AE与⊙M相交于点F，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是AE和AF．
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设一元二次方程7x
2-
x-5=0的两个根分别是x
1、x
2，则下列等式正确的是（ ）
| A、x1+x2= |
| B、x1+x2=- |
| C、x1+x2= |
| D、x1+x2=- |
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9、若关于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0的两个根分别是1和-3，则抛物线y=ax
2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点坐标为
（1，0），（-3，0）
．
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（2013•南昌）若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S
△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程
x2-5x+6=0（答案不唯一）
x2-5x+6=0（答案不唯一）
．
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一元二次方程x
2-5x+6=0的两个根分别是a和b，则ab=
6
6
．
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一元二次方程x2-3x+1=0的两个根分别是x1，x2，则x12x2+x1x22的值是（ ）
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（2012•攀枝花）已知一元二次方程：x2-3x-1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（ ）
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（2012•内江）如果方程x
2+px+q=0的两个根是x
1，x
2，那么x
1+x
2=-p，x
1．x
2=q，请根据以上结论，解决下列问题：
（1）已知关于x的方程x
2+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（2）已知a、b满足a
2-15a-5=0，b
2-15b-5=0，求
+的值；
（3）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．
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（2013•德庆县一模）如果方程x
2+px+q=0（p
2-4q≥0）的两个根是x
1，x
2，
（1）求证：x
1+x
2=-p，x
1•x
2=q；
（2）已知关于x的方程x
2+mx+n=0，（n≠0）求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（3）已知a，b满足a
2-15a-5=0，b
2-15b-5=0，求
+的值．
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来源：第3章《圆》中考题集（38）：3.5 直线和圆的位置关系（解析版）
题型：解答题
如图，已知平面直角坐标系中三个点A（-8，0）、B（2，0）、C
，O为坐标原点．以AB为直径的⊙M与y轴的负半轴交于点D．
（1）求直线CD的解析式；
（2）求证：直线CD是⊙M的切线；
（3）过点A作AE⊥CD，垂足为E，且AE与⊙M相交于点F，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是AE和AF．
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来源：第24章《圆（下）》中考题集（11）：24.2 圆的切线（解析版）
题型：解答题
如图，已知平面直角坐标系中三个点A（-8，0）、B（2，0）、C
，O为坐标原点．以AB为直径的⊙M与y轴的负半轴交于点D．
（1）求直线CD的解析式；
（2）求证：直线CD是⊙M的切线；
（3）过点A作AE⊥CD，垂足为E，且AE与⊙M相交于点F，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是AE和AF．
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