已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,为的内角的对边，

且满足.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，设，,

，求四边形面积的最大值.

已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,为的内角的对边，
且满足.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，设，,
，求四边形面积的最大值.

已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；

（1）求a的值；

（2）求证：x=1是该函数的一条对称轴；

（3）是否存在实数b，使函数的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由.