已知数列的前项和满足：，

（1）写出数列的前三项，，；

（2）求数列的通项公式；

（3）证明：对任意的整数，有

已知数列的前项和满足.

（1）写出数列的前三项；

（2）求数列的通项公式；

（3）证明：对任意的整数，有.

.

（1）写出数列的前三项；

（2）求数列的通项公式；

（3）证明：对任意的整数，有 .

已知数列的前项和为，且满足 ()，，设，．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若≥，，求实数的最小值；

（3）当时，给出一个新数列，其中，设这个新数列的前项和为，若可以写成 (且)的形式，则称为“指数型和”．问中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．