题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分13分)
已知定义在R上的函数(a,b,c,d为实常数)的图象关于原点对称,且当x=1时f(x)取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)证明:对任意∈[-1,1],不等式成立;
(Ⅲ)若函数在区间(1,∞)内无零点,求实数m的取值范围.
(本题满分13分)已知函数f(x)=2x2-2ax+b,f(-1)=-8.对x∈R,都有f(x)≥f(-1)成立;记集合A={ x | f(x)>0},B={ x | | x-t |≤1 }.(1) 当t=1时,求(RA)∪B;(2) 设命题P:A∩B≠,若┐P为真命题,求实数t的取值范围.
(本题满分13 分)
已知函数
(1)若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线,求a 的值;
(2)若在区间(-2,3)内有两个不同的极值点,求a 取值范围;
(3)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点,若存在,试出实数m 的值;若不存在,说明理由.
1. (本小题满分13分)
已知函数的导数.a,b为实数,.
(1) 若在区间上的最小值、最大值分别为、1,求a、b的值;
(2) 在 (1) 的条件下,求曲线在点P(2,1)处的切线方程.
1. (本小题满分13分)
已知函数.
(1) 若在x = 0处取得极值为 – 2,求a、b的值;
(2) 若在上是增函数,求实数a的取值范围.
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