（本大题12分）设:实数满足,其中,命题实数满足.
(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

（本大题12分）设:实数满足,其中,命题实数满足.

(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

（本大题12分）

设函数f（x）= –cos²x–4tsincos+2t²–3t+4，xÎR，其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）。

（1）求函数g（t）的表达式；

（2）判断g（t）在[–1, 1]上的单调性，并求出g（t）的最值。

(本小题12分）设函数.

(1)求函数的最大值和最小正周期；

（本大题12分）已知数列的前n项和为，且

   （I）求数列的通项公式； （II）设数列满足：，且，求证：； （III）求证：。