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    (理)过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A.B两点.它们的横坐标之和等于5.则这样的直线 ( ) A.有且只有一条 B.有且人仅有两条 C.有无穷多条 D.不存在 (文)过抛物线的焦作一条直线与抛物线相交于A.B两点.且.则这样的直线有 ( ) A.一条 B.两条 C.三条 D.不存在 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设抛物线的焦点为F，准线为，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．

       （1）证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线上；

       （2）是否存在常数，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

     

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    设抛物线的焦点为F，准线为，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．
    （1）证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线上；
    （2）是否存在常数，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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    设抛物线的焦点为F，准线为l，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．

    (1)证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线l上；

    (2)是否存在常数λ，使等式恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    设抛物线y＝x2的焦点为F，准线为l，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．

    (1)证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线l上；

    (2)是否存在常数λ，使等式恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    已知抛物线E的顶点在原点，焦点F在y轴正半轴上，抛物线上一点P（m，4）到其准线的距离为5，过点F的直线l依次与抛物线E及圆x2+（y-1）2=1交于A、C、D、B四点．
    （1）求抛物线E的方程；
    （2）探究|AC|•|BD|是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
    （3）过点F作一条直线m与直线l垂直，且与抛物线交于M、N两点，求四边形AMBN面积最小值．

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