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    (理)已知椭圆的方程为.双曲线的左.右焦点分别是的左.右顶点.而的左.右顶点分别是的左.右焦点. (1)求双曲线的方程, (2)若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点.且与的两个交点.A和B满足.求的范围. (文)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2.0).右顶点为(). (1)求双曲线C的方程, (2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B.且求的范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆的方程为，其右焦点为F，A1、A2为椭圆的左右顶点，双曲线的顶点与椭圆的左右顶点重合，其渐近线过原点且与以点F为圆心长为半径的圆相切．

    (Ⅰ)求双曲线的方程；

    (Ⅱ)是否存在过点F的直线，使l被椭圆截得的弦长等于l被双曲线截得的弦长，若存在，求出所有l的方程，若不存在说明理由．

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    (理)已知椭圆C1的方程为＋y2＝1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．

    (1)求双曲线C2的方程；

    (2)若直线l∶y＝kx＋与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且＞2，其中O为原点，求k的范围．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    与双曲线
    x2
    2
    -y2=1有公共焦点，且离心率为
    		3
    2
    ．A，B分别是椭圆C的左顶点和右顶点．点S是椭圆C上位于x轴上方的动点．直线AS，BS分别与直线l：x=
    10
    3
    分别交于M，N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）延长MB交椭圆C于点P，若PS⊥AM，试证明MS2=MB•MP．
    （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在点T，使得△TSB的面积为
    1
    5
    ？若存在确定点T的个数，若不存在，说明理由．

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    已知椭圆：＝1（a＞b＞0）与双曲线有公共焦点，且离心率为． 分别是椭圆的左、右顶点． 点是椭圆上位于轴上方的动点．直线分别与直线：交于两点．

    （I）求椭圆的方程；

    （II）当线段的长度最小时，在椭圆上是否存在点，使得的面积为？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由．

     

     

     

     

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    已知椭圆C1：数学公式的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，离心率数学公式
    （1）设抛物线C2：y2=4x的准线与x轴交于F1，求椭圆的方程；
    （2）设已知双曲线C3以椭圆C1的焦点为顶点，顶点为焦点，b是双曲线C3在第一象限上任意-点，问是否存在常数λ（λ＞0），使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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