（本小题共12分）

设x=3是函数f (x) = (x2+ax+b)·e3-x (x∈R)的一个极值点。

⑴求a与b的关系式，(用a表示b)，并求f(x)的单调区间。

⑵设a>0， ，若存在ε1，ε2∈[0，4]，使｜f (ε1)-g (ε2)｜<1成立，求a的取值范围

（本小题共12分）设x=3是函数f (x) = (x²+ax+b)·e^3-x (x∈R)的一个极值点。

⑴求a与b的关系式，(用a表示b)，并求f(x)的单调区间。

⑵设a>0， ，若存在ε₁，ε₂∈[0，4]，使｜f (ε₁)-g (ε₂)｜<1成立，求a的取值范围。

(本小题共12分）

设b和c分别是先后抛掷一枚骰子后得到的点数。

（Ⅰ）求b≤2且c≥3的概率；

（Ⅱ）用随机变量表示函数f（x）=x+bx+c与x轴交点的个数，求的分布列和

数学期望。

（本题满分12分）
设函数的图象关于y轴对称，函数（b为实数，c为正整数）有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线：
（1）     求f(x)的表达式；
（2）     试求b的值；
（3）     若时，函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方，求正整数c的值。

（本题满分12分）

设函数的图象关于y轴对称，函数（b为实数，c为正整数）有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线：

（1）      求f(x)的表达式；

（2）      试求b的值；

（3）      若时，函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方，求正整数c的值。