如图，在正三棱柱中，AB=2，AA₁=2由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA₁到顶点C₁的最短路线与棱AA₁的交点记为M，求：
（1）该最短路线的长及

A1M

AM

的值．
（2）平面C₁MB与平面ABC所成二面角（锐角）

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA₁到顶点C₁的最短路线与AA₁的交点记为M，
求：（Ⅰ）三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（Ⅱ）该最短路线的长及的值；
（Ⅲ）平面C₁MB与平面ABC所成二面角（锐角）的大小。