已知双曲线的左右两焦点分别为F₁，F₂，P是双曲线右支上的一点，Q点满足，在上的投影的大小恰为，且它们的夹角为，则a等于（ ）
A．
B．
C．
D．

已知双曲线的左右两个焦点分别为F₁，F₂．过右焦点F₂且与x轴垂直的直线l与双曲线C相交，其中一个交点为．
（1）求双曲线C的方程；（2）设双曲线C的虚轴一个端点为B（0，-b），求△F₁BM的面积．

已知双曲线的左右两个焦点分别为F₁，F₂．过右焦点F₂且与x轴垂直的直线l与双曲线C相交，其中一个交点为．
（1）求双曲线C的方程；（2）设双曲线C的虚轴一个端点为B（0，-b），求△F₁BM的面积．

已知双曲线的左右两个焦点分别是F₁，F₂，P是它左支上的一点，P到左准线的距离为d．
（1）若y=x是已知双曲线的一条渐近线，是否存在P点，使d，|PF₁|，|PF₂|成等比数列？若存在，写出P点坐标，若不存在，说明理由；
（2）在已知双曲线的左支上，使d，|PF₁|，|PF₂|成等比数列的P点存在时，求离心率e的取值范围．