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    9．已知f (x)＝x+1.g (x)＝2x+1.数列{an}满足:a1＝1.an+1＝则数列{an}的前2007项的和为A．5×22008-2008 B．3×22007-5020 C．6×22006-5020 D．6×21003-5020 [解析]∵a2n+2＝a2n+1+1＝(2a2n+1)+1＝2a2n+2.∴a2n+2+2＝＝2(a2n+2). ∴数列{a2n+2}是以2为公比.以a2＝a1+1＝2为首项的等比数列． ∴a2n+2＝2×2 n-1.∴a2n＝2 n-2． 又a2n+a2n+1＝ a2n+2a2n+1＝3a2n+1.∴数列{an}的前2007项的和为 a1+( a2+ a3)+ ( a4+ a5)+ ( a6+ a7)+ -+ ( a2006+ a2007) ＝ a1+(3a2+1)+ (3a4+1)+ (3a6+1)+ -+ (3a2006+1) ＝ 1++ (3×22-5)+ (3×23-5)+ -+ (3×21003-5) ＝ 1++ (3×22-5)+ (3×23-5)+ -+ (3×21003-5) ＝ 3×(2+22+23+-+21003+1-5×1003 ＝6×(21003-1)+1-5×1003＝6×21003- 5020 .故选D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

     

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    已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

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    已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

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    已知f(x)＝8＋2x－x2，如果g(x)＝f(2－x2)，那么g(x)

    [　　]

    A．在(－2，0)上是增函数　　　　B．在(0，2)上是增函数

    C．在(－1，0)上是减函数　　　　D．在(0，1)上是增函数

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    已知f(x)＝lg(x＋1)，

    (1)若0＜f(1－2x)－f(x)＜1，求x的取值范围；

    (2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，g(x)＝f(x)，当x∈[1，2]时，求函数y＝g(x)的取值范围．

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