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    已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．
    解　设g(x)＝ax＋b(a≠0)，则f[g(x)]＝(ax＋b)2－2(ax＋b)＋1＝a2x2＋(2ab－2a)x＋b2－2b＋1＝4x2.
    ∴解得a＝±2，b＝1
    ∴g(x)＝2x＋1或g(x)＝－2x＋1.
    略
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    设函数，则的表达式是（    ）
    A    B    C    D 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    已知函数的定义域为集合A，
    （1）求集合；
    （2）若，求的取值范围；
    （3）若全集，，求及

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt∆FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点，E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米，AD=10米，记∠BHE=θ.
    （1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域；
    （2）若sinθ+cosθ=，求此时管道的长度L；
    （3）问：当θ取何值时，污水净化效果最好？
    并求出此时管道的长度.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（  ）
    A．（－2，2）B．[－2，2]C．（）D．（1，+）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分) 2010年11月在广州召开亚运会，某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为x(0<x<1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y(元)．
    (1)写出y与x的函数关系式；
    (2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于x的方程ax=-x2+2x+a（a>0,且a≠1）的解的个数是（   ）
    A．1B．2C．0D．视a的值而定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设集合A＝B＝，从A到B的映射，
    则在映射下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（   ）。
    A．（1，3）B．（1，1）C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式可能为（　　）
    A．B．
    C．D．

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