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    (I)当时.上的点P(与上的点Q( 关于对称.则 此时代入 得)上是偶函数 当时. ------------5分 (II)命题条件等价于因为为偶函数.所以只需考虑的情况. 求导 由(舍)----------8分 ①当0<<1.即时 0 (0.) (.1) 1 + - 0 -4+2 ②当.即时.上单调递增 综上.存在使得的图象的最高点在直线上.-----14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    记平面内与两定点A1（-2，0），A2（2，0）连线的斜率之积等于常数m（其中m＜0）的动点B的轨迹，加上A1，A2两点所构成的曲线为C
    （I）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m的值的关系；
    （Ⅱ）当m=-
    3
    4
    时，过点F（1，0）且斜率为k（k#0）的直线l1交曲线C于M．N两点，若弦MN的中点为P，过点P作直线l2交x轴于点Q，且满足
    MN
    •
    PQ
    =0    ．试求
    |
    PQ
    |
    |
    MN
    |
    的取值范围．

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    记平面内与两定点A1（-2，0），A2（2，0）连线的斜率之积等于常数m（其中m＜0）的动点B的轨迹，加上A1，A2两点所构成的曲线为C
    （I）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m的值的关系；
    （Ⅱ）当m=-
    3
    4
    时，过点F（1，0）且斜率为k（k#0）的直线l1交曲线C于M．N两点，若弦MN的中点为P，过点P作直线l2交x轴于点Q，且满足
    MN
    •
    PQ
    =0    ．试求
    |
    PQ
    |
    |
    MN
    |
    的取值范围．

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    记平面内与两定点A1（-2，0），A2（2，0）连线的斜率之积等于常数m（其中m＜0）的动点B的轨迹，加上A1，A2两点所构成的曲线为C
    （I）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m的值的关系；
    （Ⅱ）当m=时，过点F（1，0）且斜率为k（k#0）的直线l1交曲线C于M．N两点，若弦MN的中点为P，过点P作直线l2交x轴于点Q，且满足•．试求的取值范围．

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    （12分）椭圆C：的两个焦点分别为 ,是椭圆上一点，且满足。

    （1）求离心率e的取值范围；

    （2）当离心率e取得最小值时，点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为。

    (i)求此时椭圆C的方程；

    (ii)设斜率为的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由。

     

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    （12分）椭圆C：的两个焦点分别为 ,是椭圆上一点，且满足。

    （1）求离心率e的取值范围；

    （2）当离心率e取得最小值时，点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为。

    (i)求此时椭圆C的方程；

    (ii)设斜率为的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由。

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