已知函数f(x)=

1

3

x3-x2+3，x∈[-1，t]（t＞-1），函数g(t)=

1

3

(t-2)2，t＞-1
（Ⅰ）当0＜t＜1时，求函数f（x）的单调区间和最大、最小值；
（Ⅱ）求证：对于任意的t＞-1，总存在x₀∈（-1，t），使得x=x₀是关于x的方程f′（x）=g（t）的解；并就k的取值情况讨论这样的x₀的个数．

(本小题满分13分)

       已知函数的最大值是1，其图像经过点

       （1）求的解析式；

       （2）已知且求的值。

(本小题满分13分)

       已知函数的最大值是1，其图像经过点

       （1）求的解析式；

       （2）已知且求的值。

 

(本题满分13分) 设函数的最小值为，最大值为，又

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求的值；

（3）设，是否存在最小的整数，使对，有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。