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    点P在双曲线=1上,F1.F2是左右焦点,O为原点, 求 的取值范围. 解: 设点P(x0,y0)在右支上,离心率为e, 则有|PF1|=ex0+a,|PF2|=ex0-a,|OP|==1, 所以, 设t=, ∴t2=,解得 这里t2-4＞0,又≥a2, ∴≥a2 ∴≥1 ∴≥0,由此得: 解得2＜t≤2e 当点P在左支上时,同理可以得出此结论.翰林汇翰林汇 翰林汇4.已知直线y=x+b与双曲线2x2-y2=2相交于A, B两点, 若以AB为直径的圆过原点, 求b的值翰林汇.翰林汇 解:翰林汇 设A(x1,y1), B(x2,y2), 则 由条件可得: x1+x2=2b, x1x2=-b2-2, y1y2=-x1x2, 最后得b=±2.翰林汇 翰林汇5.已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率,一条准线的方程为,求此双曲线的标准方程. 解: 由题设, 解得 . ∴双曲线方程为 .翰林汇 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知P在双曲线-=1上，双曲线的一条渐近线为直线y=x，左、右焦点分别是F1，F2．若PF1=5，则PF2的长为（ ）
    A．1或9
    B．3或7
    C．8
    D．9

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    已知P在双曲线数学公式-数学公式=1上，双曲线的一条渐近线为直线y=数学公式x，左、右焦点分别是F1，F2．若PF1=5，则PF2的长为


    1. A.
      1或9
    2. B.
      3或7
    3. C.
      8
    4. D.
      9

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    设F1、F2是离心率为
    		5
    的双曲线
    x2
    a2
    -
    y 2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0    （O为坐标原点）且|PF1|=λ|PF2|则λ的值为（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、3
    D、
    1
    3

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    设F1、F2是双曲线x2-
    y2
    4
    =1    的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
    OP
    +
    OF2
    )  •
    F2P
    =0    （O为坐标原点）且|PF1|=λ|PF2|，则λ的值为（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、3
    D、
    1
    3

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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    4
    =1    的左、右焦点分别为F1、F2，P是双曲线上一点，PF1的中点在y轴上，线段PF2的长为
    4
    3
    ，则双曲线的实轴长为（　　）
    A、
    3
    2
    		2
    B、3
    		2
    C、3
    D、6

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