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    已知函数. (I)当y取最大值时.求自变量x的集合, (II)该函数的图象可由y=sinx.的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数，在一个周期内的图象如图所示．

    (I)求此函数的解析式；

    (II)求当x∈R时函数y的最大值、最小值及函数取得最大值、最小值时的自变量x的值；

    (III)讨论函数在［0，π］内的单调性；

    (IV)求出不等式y＞4的解集．

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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-x2+ax+b    的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2．
    （Ⅰ）求实数a、b的值；
    （Ⅱ）设g(x)=f(x)+
    m
    x-1
    是[2，+∞]上的增函数，
    （i）求实数m的最大值；
    （ii）当m取最大值时，求曲线y=g（x）的对称中心．

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    已知函数f（x）=x3-ax2（a∈R）．
    （Ⅰ）若f′（1）=3，
    （i）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程，
    （ii）求f（x）在区间[0，2]上的最大值；
    （Ⅱ）若当x∈[0，2]时，f（x）+x≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）=x3-x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2。
    （I）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）+是[2，+∞）上的增函数。
     （i）求实数m的最大值；
     （ii）当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，说明理由。

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    已知函数f（x）=数学公式（t为常数）．
    （1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
    （2）设an=f（n）（n∈N*），当t＞10，且t∉N*时，试判断数列{an}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
    （3）利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*），…在上述构造过程中，若xi（i∈N*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．若可用上述方法构造出一个常数列{xn}，求t的取值范围．

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