如图所示，等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面ABD内，D点是C点在平面ABD内的射影，现要从下列给出的条件中增加一个条件使得斜边上的中线CM平面ABD所成的角为45°：

(1)斜线AC与平面ABD所成的角为30°；

(2)线段CD的长与线段AM的长相等；

(3)

(4)C点到平面ABD的距离等于M点到BC的距离；

则这一增加的条件的序号可以是________(写出全部可能条件的序号)．

（本题满分12分）如图，五面体A－BCC₁B₁中，AB₁＝4，底面ABC是正三角形，AB＝2，四边形BCC₁B₁是矩形，二面角A－BC－C₁为直二面角，D为AC中点.

（1）求证：AB₁∥面BDC₁；（2）求二面角C－BC₁－D的大小；

（3）若A、B、C、C₁为某一个球面上四点，求球的半径.

若△ABC与△DBC是有公共底边BC的两个等腰三角形，二面角A-BC-D为60°，BC=16，AB=AC=17，∠BDC=90°，则

　　(1)A点到BC边的距离是________；

　　(2)A、D两点间的距离是________；

　　(3)A点到平面BCD的距离是________；

　　(4)AD与BC间的距离是_________．