题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
设椭圆方程为抛物线方程为如图4所示,过点作轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点P,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标) 。
(本小题满分14分)设b>0,椭圆方程为,抛物线方程为.如图4所示,过点F(0,b+2)作x轴的平行线,与抛物线在
第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经
过椭圆的右焦点.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在
抛物线上是否存在点P,使得△ABP为直角三角形?
若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由
(不必具体求出这些点的坐标).
本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
如图,已知正方体的棱长为2,分别是的中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求异面直线EF与AB所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知函数.
(1)求方程的解集;
(2)如果△的三边,,满足,且边所对的角为,求角的取值范围及此时函数的值域.
(本小题满分14分)
设椭圆方程为抛物线方程为如图4所示,过点作轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点P,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标) 。
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