题目列表(包括答案和解析)
数列{an},{bn}(n=1,2,3,…)由下列条件所确定:
(ⅰ)a1<0,b1>0;
(ⅱ)k≥2时,ak与bk满足如下条件:
当ak-1+bk-1≥0时,ak=ak-1,bk=;
当ak-1+bk-1<0时,ak=,bk=bk-1.
那么,当a1=-5,b1=5时,{an}的通项公式an=
当b1>b2>…>bn(n≥2)时,用a1,b1表示{bk}的通项bk=________(k=2,3,…,n).
数列{an},{bn}(n=1,2,3,…)由下列条件确定:①a1<0,b1>0;②当k≥2时,ak与bk满足:当时,,;当时,,.
(Ⅰ)若a1=-1,b1=1,求a2,a3,a4,并猜想数列{an}的通项公式(不需要证明);
(Ⅱ)在数列{bn}中,若(s≥3,且s∈N*),试用a1,b1表示bk,;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,设数列满足,cn≠0,(其中m为给定的不小于2的整数),求证:当n≤m时,恒有cn<1.
数列{an},{bn}(n=1,2,3…)由下列条件确定:①a1<0,b1>0;②当k≥2时,ak与bk满足:当ak-1+bk-1≥0时,ak=ak-1,bk=;当ak-1+bk-1<0时,ak=,bk=bk-1.
(Ⅰ)若a1=-1,b1=1,写出a2,a3,a4,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)在数列{bn}中,若b1>b2>…bs(s≥3,且s∈N*),试用a1,b1表示bkk∈{1,2,…,s};
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,设数列{cn}(n∈N*)满足c1=,cn≠0,cn+1=-(其中m为给定的不小于2的整数),求证:当n≤m时,恒有cn<1.
已知点(1,)是函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=+(n≥2).
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若数列{}前n项和为Tn,问Tn>的最小正整数n是多少?
已知点(1,)是函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=+(n≥2).
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若数列{前n项和为Tn,问Tn>的最小正整数n是多少?
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