题目列表(包括答案和解析)
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A•4n+B |
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A•4n+B |
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设函数f(x)的定义域与值域均为R,f(x)的反函数为f-1(x),定义数列{an}中,a0=8,a1=10,an=f(an-1),n=1,2…….
(1)若对于任意实数x,均有f(x)+f-1(x)=2.5x,求证:①an+1+an-1=2.5an,n=1,2,…….②设bn=an+1-2an,n=0,1,2,……,求{bn}的通项公式.
(2)若对于任意实数x,均有f(x)+f-1(x)<2.5x,是否存在常数A、B同时满足:
①当n=0.or.n=1时,有成立;②当n=2、3、4、……,时,成立.如果存在,求出A、B的值;如果不存在,说明理由.
ex |
ex+1 |
1 |
2 |
x+1 |
x+2 |
1 |
4 |
1 |
3 |
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