(理)函数≤x≤0)的反函数是 A.( 0≤x≤2) B.(0≤x≤2) C. ( 0≤x≤2) D. (0≤x≤2) (文)函数的反函数是 A. B. C. D. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设函数f(x)的定义域、值域均为R,f(x)的反函数为f-1(x),且对于任意的x∈R,均有f(x)+f-1(x)<
5
2
x
,定义数列{an},a0=8,a1=10,an=f(an-1)(n∈N*).
(Ⅰ)求证:an+1+an-1
5
2
an
(n∈N*).
(Ⅱ)设bn=an+1-2an(n∈N*),求证:bn<(-6)•2-n(n∈N*);
(Ⅲ)是否存在常数A,B同时满足条件:
①当n=0,1时,an=
A•4n+B
2n

②当n≥2时(n∈N*,)an
A•4n+B
2n
.如果存在,求出A,B的值,如果不存在,说明理由.

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设函数f(x)的定义域、值域均为R,f(x)的反函数为f-1(x),且对于任意的x∈R,均有数学公式,定义数列{an},a0=8,a1=10,an=f(an-1)(n∈N*).
(Ⅰ)求证:数学公式(n∈N*).
(Ⅱ)设bn=an+1-2an(n∈N*),求证:bn<(-6)•2-n(n∈N*);
(Ⅲ)是否存在常数A,B同时满足条件:
①当n=0,1时,数学公式
②当n≥2时(n∈N*,)数学公式.如果存在,求出A,B的值,如果不存在,说明理由.

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设函数f(x)的定义域、值域均为R,f(x)的反函数为f-1(x),且对于任意的x∈R,均有,定义数列{an},a=8,a1=10,an=f(an-1)(n∈N*).
(Ⅰ)求证:(n∈N*).
(Ⅱ)设bn=an+1-2an(n∈N*),求证:bn<(-6)•2-n(n∈N*);
(Ⅲ)是否存在常数A,B同时满足条件:
①当n=0,1时,
②当n≥2时(n∈N*,).如果存在,求出A,B的值,如果不存在,说明理由.

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设函数f(x)的定义域与值域均为R,f(x)的反函数为f-1(x),定义数列{an}中,a0=8,a1=10,an=f(an-1),n=1,2…….

(1)若对于任意实数x,均有f(x)+f-1(x)=2.5x,求证:①an+1+an-1=2.5an,n=1,2,…….②设bn=an+1-2an,n=0,1,2,……,求{bn}的通项公式.

(2)若对于任意实数x,均有f(x)+f-1(x)<2.5x,是否存在常数A、B同时满足:

①当n=0.or.n=1时,有成立;②当n=2、3、4、……,时,成立.如果存在,求出A、B的值;如果不存在,说明理由.

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已知函数f(x)=
ex
ex+1

(Ⅰ)证明函数y=f(x)的图象关于点(0,
1
2
)对称;
(Ⅱ)设y=f-1(x)为y=f(x)的反函数,令g(x)=f-1(
x+1
x+2
),是否存在实数b
,使得任给a∈[
1
4
1
3
],对任意x∈(0,+∞).不等式g(x)>x-ax2
+b恒成立?若存在,求b的取值范围;若不存在,说明理由.

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