题目列表(包括答案和解析)
如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E是正方形BCC1B1的中心，点F，G分别是棱C1D1，AA1的中点．设点E1，G1分别是点E，G在平面DCC1D1内的射影．
(1)求以E为顶点，以四边形FGAE在平面DCC1D1内的射影为底面的棱锥的体积；
(2)求证：直线FG1⊥平面FEE1；
(3)求异面直线E1G1与EA所成的角的正弦值．
如图，已知正方体
ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E是正方形BCC1B1的中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1的中点．设点E1，G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影．
(1)求以E为顶点，以四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
(2)证明：直线FG1⊥平面FEE1；
(3)求异面直线E1G1与EA所成角的正弦值
已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为边长是a的正方形，侧棱AA1的长为b，∠A1AB＝∠A1AD＝120°
①求对角线AC1的长；
②求直线BD1与AC的夹角的余弦值．
已知在长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是________．
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