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    21．已知数列{an}的前n项的和为Sn.且满足 (I)数列{}是否为A·P?请证明你的结论. (II)求Sn和an,(III)求证:2+S22+S32+-+Sn2≤ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}的前n项的和为Sn，且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1（n≥2，n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项的和Tn．

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    已知数列{an}的前n项的和为Sn，且对任意的正整数n都有Sn=
    an+n2
    2
    ．
    （1）求a1，a2及数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：b1=1，当n≥2时，bn=an2(
    1
    a12
    +
    1
    a22
    +…+
    1
    an-12
    )    ，证明：当n≥2时，
    bn+1
    (n+1)2
    -
    bn
    n2
    =
    1
    n2
    ；
    （3）在（2）的条件下，试比较(1+
    1
    b1
    )(1+
    1
    b2
    )(1+
    1
    b3
    )…(1+
    1
    bn
    )    与4的大小关系．

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    已知数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=3n-1(n∈N*)，则
    a2011+a2013
    a2012
    的值为
    10
    3
    10
    3
    ．

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    已知数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=2n+7-2an．
    （1）求证：{an-2}为等比数列；
    （2）是否存在实数k，使得an≤n3+kn2+9n对于任意的n∈N*都成立，若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，说明理由．

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    已知数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=2n+7-2an．
    （1）求证：{an-2}为等比数列；
    （2）是否存在实数k，使得an≤n3+kn2+9n对于任意的n∈N*都成立，若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，说明理由．

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