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    22．设抛物线过定点A(0.2).且以x轴为准线 (I)试求抛物线顶点M的轨迹C的方程, 不在线段y=1上.那么当a为何值时.存在曲线C上两点Q.R.使得 =0 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设动抛物线过定点A(0，2)且以x轴为准线，（1）求动抛物线的顶点M的轨迹C；（2）求证：过点B不存在一对互相垂直的直线同时与C有公共点．

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    设动抛物线过定点A(0，2)且以x轴为准线，（1）求动抛物线的顶点M的轨迹C；（2）求证：过点B不存在一对互相垂直的直线同时与C有公共点．

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    已知抛物线y2=4x，过点M（0，2）的直线l与抛物线交于A，B两点，且直线l与x轴交于点C．
    （1）若以A，B为直径的圆经过坐标原点，求此时的直线l的方程；
    （2）求证：|MA|，|MC|，|MB|成等比数列；
    （3）设
    MA
    =α
    AC
    ，
    MB
    =β
    BC
    ，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

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    已知抛物线y2=4x，过点M（0，2）的直线l与抛物线交于A，B两点，且直线l与x轴交于点C．
    （1）若以A，B为直径的圆经过坐标原点，求此时的直线l的方程；
    （2）求证：|MA|，|MC|，|MB|成等比数列；
    （3）设
    MA
    =α
    AC
    ，
    MB
    =β
    BC
    ，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

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    如图过抛物线数学公式的对称轴上一点P（0，m）（m＞0）作直线l与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，点Q是P关于原点的对称点，以P，Q为焦点的椭圆为C2．
    （1）求证：x1x2为定值；
    （2）若l的方程为x-2y+4=0，且C1，C2以及直线l有公共点，求C2的方程；
    （3）设数学公式，若数学公式，求证：λ=μ

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