题目列表(包括答案和解析)
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=1上的动点，F、F分别是其左、右焦点，O为坐标原点，则
的取值范围________________.
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=1上的动点，F、F分别是其左、右焦点，O为坐标原点，则
的取值范围________________.已知双曲线
的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F(c，0)(c＞0)，右准线为
，|AF|＝3．过点F作直线交双曲线的右支于P，Q两点，延长PB交右准线l于M点．
(Ⅰ)求双曲线的方程；
(Ⅱ)若
，求△PBQ的面积S；
(Ⅲ)(理)若
(λ≠0，λ≠－1)，问是否存在实数μ＝f(λ)，使得：
．若存在，求出μ＝f(λ)的表达式；若不存在，请说明理由．
(文)若
，问是否存在实数μ，使得：
．若存在，求出μ的值；若不存在，请说明理由．
已知双曲线C：
－
＝1(a＞0，b＞0)的右顶点、右焦点分别为A、F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为________．
椭圆与双曲线有许多优美的对偶性质，对于椭圆有如下命题：已知A，F，B分别是优美椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)(离心率为黄金分割比
的椭圆)的左顶点、右焦点和上顶点，则AB⊥BF，那么对于双曲线则有如下命题：已知A，F，B分别是优美双曲线
－
＝1(a＞0，b＞0)(离心率为黄金分割比的倒数
的双曲线)的左顶点、右焦点和其虚轴的上端点，则有
AB⊥BF
AF⊥BF
AB⊥AF
AB∥BF
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