20. 设M是椭圆C:上的一点.P.Q.T分别为点M关于y轴.原点.x轴的对称点. N为椭圆C上异于点M的另一点.且MN⊥MQ.QN与PT的交点为E.当M沿椭圆C运动时.求动点E的轨迹方程. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分13分)已知,椭圆C的方程为分别为椭圆C的两个焦点,设为椭圆C上一点,存在以为圆心的外切、与内切
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点作斜率为的直线与椭圆C相交于AB两点,与轴相交于点D,若
的值;
(Ⅲ)已知真命题:“如果点T()在椭圆上,那么过点T
的椭圆的切线方程为=1.”利用上述结论,解答下面问题:
已知点Q是直线上的动点,过点Q作椭圆C的两条切线QMQN
MN为切点,问直线MN是否过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由。

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.(本小题满分13分)

如图,椭圆 (a>b>0)的上、下顶点分别为A、B,已知点B在直线l:y=-1上,且椭圆的离心率e =.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)设P是椭圆上异于A、B的任意一点,PQ⊥y轴,Q为垂足,M为线段PQ中点,直线AM交直线l于点C,N为线段BC的中点,求证:OM⊥MN

 

 

 

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(本小题满分13分)
已知曲线D轴于AB两点,曲线C是以AB为长轴,离心率的椭圆。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设M是直线上的任一点,以M为直径的圆交曲线DPQ两点(为坐标原点)。若直线PQ与椭圆C交于GH两点,交x轴于点E,且。试求此时弦PQ的长。

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同步练习册答案