题目列表(包括答案和解析)
已知常数a>1，变量x，y之间有关系式logax+3logxa－logxy=3。
（1）若x=at，试求以a，t表示y的表达式。
（2）若t的变化范围为
，此时y的最小值为8，求a和x的值。
（1）若x=at，试求以a，t表示y的表达式。
（2）若t的变化范围为
，此时y的最小值为8，求a和x的值。
（03年新课程高考）已知常数a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i－2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R.试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.
(本小题满分12分)已知常数a > 0, n为正整数，f n ( x ) = x n – ( x + a)n ( x > 0 )是关于x的函数.(1) 判定函数f n ( x )的单调性，并证明你的结论.(2) 对任意n ?? a , 证明f `n + 1 ( n + 1 ) < ( n + 1 )fn`(n)
| 已知常数a>0，n为正整数，fn（x）=xn-（x+a）n（x>0）是关于x的函数， （1）判定函数fn（x）的单调性，并证明你的结论； （2）对任意n≥a，证明fn+1′（n+1）<（n+1）fn′（n）。 |
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