各项都为正数的数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10猜想数列{a_n}的通项

设数列{a_n}的通项公式是a_n=（-1）ⁿ（2n-1），n∈N⁺，则a₇的值 为（　　）

数列{a_n}的通项公式是an=(-1)n(n2+1)，则a₃=（　　）

已知数列{a_n}中，a1为由曲线y=

x

，直线y=x-2及y轴所围成图形的面积的

3

32

倍S_n为该数列的前n项和，且S_n+1=a_n（1-a_n+1）+S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞

a

24

对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明结论．