(9) ． (10)椭圆的离心率是 .准线方程是 . (11)已知.那么的值为 .的值为． (12)如图.正方体的棱长为．将该正方体沿对角面切成两块.再将这两块拼接成一个不——青夏教育精英家教网—

(9) ． (10)椭圆的离心率是 .准线方程是 . (11)已知.那么的值为 .的值为． (12)如图.正方体的棱长为．将该正方体沿对角面切成两块.再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱.那么所得四棱柱的全面积为． (13)从-1.0.1.2这四个数中选三个不同的数作为函数的系数.可组成不同的二次函数共有个.其中不同的偶函数共有个． (14)若关于的不等式的解集为.则实效的取值范围是 , 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知椭圆

的离心率为

，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F₁、F₂为顶点的三角形的周长为4(

+1)。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D，
(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明k₁·k₂=1；
(3)是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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如图，已知椭圆

的离心率为

，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F₁、F₂为顶点的三角形的周长为4(

+1)。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D，
(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程；
(Ⅱ)设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明：k₁·k₂=1；
(Ⅲ)是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．