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    14．非空集合G关于运算满足:(1)对任意.都有,(2)存在.使得对一切.都有.则称G关于运算为“融洽集 .现给出下列集合和运算: ①G={非负整数}.为整数的加法, ②G={偶数}.为整数的乘法, ③G＝{平面向量}.为平面向量的加法, ④G={二次三项式}.为复数的乘法, ⑤G={虚数}.为复数的乘法, 其中G关于运算为“融洽集 的是 .(写出所有“融洽集 的序号) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    16、非空集合G关于运算⊕满足：①对于任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；②存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为和谐集，现有下列命题：
    ①G={a+bi|a，b为偶数}，⊕为复数的乘法，则G为和谐集；
    ②G={二次三项式}，⊕为多项式的加法，则G不是 和谐集；
    ③若⊕为实数的加法，G⊆R且G为和谐集，则G要么为0，要么为无限集；
    ④若⊕为实数的乘法，G⊆R且G为和谐集，则G要么为0，要么为无限集，其中正确的有
    ②③
    ．

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    非空集合G关于运算满足：①对于任意a、b∈G，都有a?b∈G；②存在e∈G，使对一切a∈G都有a?e=e?a=a，则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算：
    （1）G={非负整数}，为整数的加法；
    （2）G={偶数}，为整数的乘法；
    （3）G={平面向量}，为平面向量的加法；
    （4）G={二次三项式}，为多项式的加法；
    其中关于运算的融洽集有
    （1）（3）
    （1）（3）
    ．

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    非空集合G关于运算满足：①对于任意a、bG，都有abG；②存在，使对一切都有，则称G关于运算为和谐集，现有下列命题：

        ①G={ 为偶数}，为复数的乘法，则G为和谐集。

    ②G={二次三项式}，为多项式的加法，则G不是和谐集。

    ③若为实数的加法，G 且G为和谐集，则G要么为，要么为无限集。

    ④若为实数的乘法，G 且G为和谐集，则G要么为，要么为无限集。

    其中正确的有____________。

     

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    非空集合G关于运算满足：①对于任意a、bG，都有abG；②存在，使对一切都有a=a=a，则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算：

       ⑴G={非负整数}，为整数的加法       ⑵G={偶数}，为整数的乘法

    ⑶G={平面向量}，为平面向量的加法   ⑷G={二次三项式}，为多项式的加法

    其中关于运算的融洽集有____________

     

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    非空集合G关于运算⊕满足：①对于任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；②存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为和谐集，现有下列命题：
    ①G={a+bi|a，b为偶数}，⊕为复数的乘法，则G为和谐集；
    ②G={二次三项式}，⊕为多项式的加法，则G不是 和谐集；
    ③若⊕为实数的加法，G⊆R且G为和谐集，则G要么为0，要么为无限集；
    ④若⊕为实数的乘法，G⊆R且G为和谐集，则G要么为0，要么为无限集，其中正确的有    ．

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