已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值 (3) 求a.b的值与函数f(x)的单调区间 (4) 若对xÎ<c2恒成立.求c的取值范围. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3x2-2.

(1)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3.若点(anan+12-2an+1)(n∈N*)在函数yf′(x)的图象上,求证:点(nSn)也在yf′(x)的图象上;

(2)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值.

 

 

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(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3x2-2.
(1)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3.若点(anan+12-2an+1)(n∈N*)在函数yf′(x)的图象上,求证:点(nSn)也在yf′(x)的图象上;
(2)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值.

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(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3-ax2-3x.

(1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;

(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值.

 

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(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值.

(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间;

(2)xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.

 

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(本小题满分12分)

已知函数f(x)=-x3+x2+ax+b(a,b∈R).

(1)若a=3,试确定函数f(x)的单调区间;

(2)若函数f(x)在其图象上任意一点(x0f(x0))处切线的斜率都小于2a2,求a的取值范围.

 

 

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