非负实数x，y满足

2x+y-4≤0 x+y-3≤0

，则x+6y-1的最大值为．

已知条件p：|x-1|＞a（a≥0）和条件q：lg（x²-3x+3）＞0，
（1）求满足条件p，q的不等式的解集．
（2）分别利用所给的两个条件作为A，B构造命题：“若A，则B”，问是否存在非负实数a使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，若存在，求出a的取值范围．若不存在，请说明理由．

非负实数x，y，满足

2x+y-4≤0 x+y-3≤0

，则3x+2y的最大值．

（2010•青浦区二模）[文科]非负实数x、y满足

2x+y-4≤0 x+y-3≤0

，则x+3y的最大值为．